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《中考数学几何探究证明问题（精选）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、几何探究证明问题1.如图，己知四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC.BD的中点，并且点E、F、G、H不在同一条直线上。求证：EF和GH互相平分。(第25题)2.一次数学兴趣活动，小明捉出这样三个问题，请你解决：(1)把正方形/磁与等腰RtAW如图(日)所示重叠在一起，其中Z以沪90°，点0在边〃C上，连接勿，求证：△应灼△应俎.(2)如图(方)，0为正方形九d对角线的交点，将一直角三角板呼的直角顶点F与点0重合，转动三角板使两直角边始终与傥；力〃相交于点妝A；求证：OM=ON.(3)如图(q),将(2)的“正方形”
2、改为“矩形”，其它条件不变,如果如,妙6,FM二x,用V=y,试求y与xZ间的关系式.BQ°图(GADAD3.(1)如图1所示，在四边形ABCD中，AC二BD,4C与BD相交于点O,E、F分别是AD.BC的中点，联结EF,分别交AC.BD于点M、N,试判断△OMN的形状，并加以证明；(提示：利用三角形中位线定理)(2)如图2,在四边形ABCD中，若AB=CD,E、F分别是AD.BC的中点，联结朋并延长，分别与34、CD的延长线交于点M、N,请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角，若有，请直接写出结论：；(3)如图3,在厶ABC中，A
3、C>AB，点D在AC上，AB=CD,E、F分别是AD.BC的中点，联结FE并延与BA的延氏线交于点M,若ZFEC=45。,判断点M与以为直径的関的位置关系，并简要说明理rti.AB图1E1.(1)如图1,已知矩形ABCD屮，点E是BC上的一动点，过点E作EF丄BD于点F,EG丄AC于点G,CH丄BD于点H,试证明CH二EF+EG;⑵若点E在BC的延长线上，如图2,过点E作EF丄BD于点F,EG丄AC的延长线于点G,CH丄BD于点H,则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，肓接写出你的猜想；(3)如图3,BD是正方形ABCD的对角
4、线丄在BD上,_iLBL=BC,连结CL,点E是CL上任一点，EF丄BD于点F,EG丄BC于点G,猜想EF、EG、BD之
5、'可具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(4)观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EI；、EG、CH这样的线段，并满足(1)或(2)的结论，写出相关题设的条件和结论.2.己知：如图，平面直角朋标系xOy•!',点A、B的处标分别为A(4,0),B(0,—4),P为y轴上B点下方一点,PB=m(m>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四彖限。(1)求直
6、线AB的解析式；(2)用m的代数式表示点M的坐标；(3)若直线朋与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由。1.如图，已知A(a,b),AB丄y轴于B,且满足+(b-2)=0,(1)求A点处标；(2)分别以AB,A0为边作等边三角形△ABC和AAOD,试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系(3)过A作AE丄x轴于E,F,G分别为线段OE,AE上的两个动点，满足ZFBG二45°,试探究哙也的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由2.如图，是等边三角形，F是AC的中点，D在线段
7、BC±,连接DF,以DF为边在DF的右侧作等边ADFE,ED的延长线交AB于II,连接EC,则以下结论：①ZAUE+ZAFD=180°:②AF=-BC；③当D在线段BC上(不与B,C重合)运动，其他条件不变时竺是定值：④2BD-BC+EC当D在线段BC上(不与B,C重合)运动，其他条件不变时是定值；DC(1)其中正确的是(2)对于(1)小的结论加以说明;&如图，平面直角坐标系屮，ZXAOB为等腰直角三角形，且OA-AB.⑴如图，在图屮画出ZXAOB关于B0的轴对称图形△LOB,若A(-3,l),请求出A】点的坐标：(2)当AAOB绕着
8、原点0旋转到如图所示的位置时,AB与y轴交于点E,J1AE二BE.AF丄y轴交B0于F,连结EF,作AG//EF交y轴于G.试判断AAGE的形状，并说明理由；yB7A7OX(1)3AA0B绕看原点0旋转到如图所示的位豐时，若A(V3,3),c为x轴上一点,H.0C二0A,ZB0C=15°,P为y轴上一点，过P做PN丄AC于N,PM丄A0于M,当P在y轴止半轴上运动时，试探索下列结论：©PO+PN-PM不变，②PO+PM+PN不变.其中哪-•个结论是正确的？请说明理由并求出其值.9.在厶ABC屮，AC二BC,ZACB=90°,点、D为A
9、C的屮点.(1)如图1,E为线段ZT上任意一点，将线段加绕点〃逆吋针旋转90°得到线段仍；连结阳过点F作丄FC,交直线初于点判断FH与FC的数量关系并加以证明・(2)如图2,若F为线段化、的延氏线上任意一点，(1)中的其
