中考数学专题复习几何证明与探究题

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1、中考数学专题复习《几何证明与探究题》中考要求：考查学生对证明的思路，证明的方法的掌握情况和推理论证能力，关注学生能否运用规范的语言从多种角度表述论证过程。学习目标：掌握用综合法证明的方法，在证明过程中运用归纳，转化，类比等数学思想，体会证明的过程要步步有据教学过程：Ⅰ活动一：（四人一小组相互提问）①知识环节回顾1平行线的判定与性质1三角形的内角和定理2全等三角形的判定与性质3等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定和性质4平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的判定和性质5角平分线和垂直平分线定理及其逆定理6平移与旋转的性质②基本知识应用：（比一比，看谁做的又快又准）1、如图

2、，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A.AB∥CDB.AD∥BCDEACB图2C.∠B=∠DD.∠3=∠42．如图2，与均为正三角形，且，则与之间的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．大小关系不确定Ⅱ活动二：师生互动，探究证明（看谁的分析思路最清晰）ADEBCC′1．如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．（1）求证：四边形CDC′E是菱形．（2）在原有条件不变的基础上，请你给梯形ABCD添加一个条件，使得梯形ABEC′为等腰梯形，并说明理由。2．已知：如图，在梯形ABCD中，

3、AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE3．已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使ABCDEFGCE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．Ⅲ活动三：中考演练，知识升华1．已知：如图D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。1)图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；1)探索线段BF、FG、E

4、F之间的关系，并说明理由。Ⅳ活动四：课堂小结Ⅴ能力提升1.如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。2．如图，已知在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。（2）若△ABC的面积为3cm2，，求四边形ABFE的面积。（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。3．(2006青岛)已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊

5、四边形？并证明你的结论．ABCDEFA′B′4．如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．