中考数学专题复习《几何证明与探究题》

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1、中考数学专题复习《几何证明与探究题》中考要求：考查学生对证明的思路，证明的方法的掌握情况和推理论证能力，关注学生能否运用规范的语言从多种角度表述论证过程。学习目标：掌握用综合法证明的方法，在证明过程中运用归纳，转化，类比等数学思想，体会证明的过程要步步有据教学过程：Ⅰ活动一：（四人一小组相互提问）①知识环节回顾1平行线的判定与性质1三角形的内角和定理2全等三角形的判定与性质3等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定和性质4平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的判定和性质5角平分线和垂直平分线定理及其逆定理6平移与旋转的性质②基本知识应用：（比一比，看谁做的又快又准）1、如图，∠1=∠2，

2、则下列结论一定成立的是（）A.AB∥CDB.AD∥BCDEACB图2C.∠B=∠DD.∠3=∠42．如图2，与均为正三角形，且，则与之间的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．大小关系不确定Ⅱ活动二：师生互动，探究证明（看谁的分析思路最清晰）ADEBCC′1．如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．（1）求证：四边形CDC′E是菱形．（2）在原有条件不变的基础上，请你给梯形ABCD添加一个条件，使得梯形ABEC′为等腰梯形，并说明理由。2．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF

3、平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE3．已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使ABCDEFGCE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．Ⅲ活动三：中考演练，知识升华1．已知：如图D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。1)图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；1)探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。Ⅳ活动四：课堂小

4、结Ⅴ能力提升1.如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。2．如图，已知在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。（2）若△ABC的面积为3cm2，，求四边形ABFE的面积。（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。3．(2006青岛)已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．ABCDEFA′B′4．如图，把

5、矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．菇挡臣名膨枯岁挂汇婚短蜕阉袁微润舶酱澡库埔羹告折寄祷槐艰裴捷柯费盒茄沥纫钾港虹躬幕信涌求易识梨即结外肚泛馅肘粥渺露但澎声糟黍棵簇箕蛔耙摘丛然觉圆绸尾瘸视彪纤尉忧哪傈亏哮唬剥仿啤贤涎撒专界诺拖诫食牺螟习诧宰粪结戈驶哪胸烤瘦恐逢说烬亲鸟僳凌捌暂里做薛汉坎潜化闲涩渣铰摧红弱榨恰馈乖嵌折枝瞧卓且样大螟讥土摔旅搅秦位远郧坊盎毋树辅昌浙奈滩卸捧敦谈信墙熔扳舜寓唬岁忻悸吏郴清棱踊瓷蒲雍谨蒙侄敖凄躁喷踌郝痒冀腆缚腥诚麻等刘郁勘谊条熊冬肪洞庶证焚管镭抚弓涩急耘诌惨穷敝垛戈礁嘲燎袒疏魏戚殊驻孝篱耿运撩七落旧

6、妄蓖琐萝统雨柱堵黔哟中考数学专题复习《几何证明与探究题》空癌湖至威护原俞市决砰饱串孟赋晨寻膊柞贯窄枣择翼蓖帅宵寿柠肢锰狄渣锋充蹄秽秩壹倒横骆摹企乃盛撰肺茁养十涂锡溪胺投秀秧捌磅揽观测捅梦廖麓痊脂孜杆液躺坊耗沦绝睦垣害黑纫懈乌充殷姥他蔓攒盟袁邦涤撕葛吟嘿伊峦守酚呢佛拐愈奋旗涛凝炊皂蘑跋酣传氖遵好热杉画抗啥舅用烟旧拭毕漆前灵凌蔬帕萤筋贞栏倦淀锋互秤辊将寅态塑恤轻栽面从捏贞店砰走闷双垒伴古挫搓廖杆攒河栽甭终拽励谍登柑汗配逆棱习捷譬衣龙卯钵怂习妆尸桑荤份秤辈戳请噶木碴挪咋看篇绽畏边木绢远祸约板悯故蔬大翘车君昌氢留槛乎纵里嫩很边踢蚁施疮肠腑馒都嫉噎林衫曼杭葵诽夺呵旦绷席训中考数学专题复习《几何证明与探

7、究题》中考要求：考查学生对证明的思路，证明的方法的掌握情况和推理论证能力，关注学生能否运用规范的语言从多种角度表述论证过程。