数列基础测试题

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1、基础测试1．一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6米，离地的前一秒滑跑66.7米，则滑跑的时间一共是（）（A）15秒（B）16秒（C）17秒（D）18秒答案：A2．某工厂去年产值是a，计划在今后五年内，每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年末这个工厂的总产值是（）（A）1.14a（B）1.15a（C）10×(1.15－1)a（D）11×(1.15－1)a答案：D3．若数列的前n项和，则是（）（A）等比数列（B）不是等比数列（C）可以是等比数列，也可以是等差数列（D）可是等比数列，但不可能是等差数列答案：C4．

2、已知a＞b＞0，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，且G＞0，若A=2G，则___________(答案：)5．已知，则这个数列的前n项和______________.(答案：)6．已知数列的通项公式an=3n－50，则当n=______时，Sn的值最小，Sn的最小值是__________。(答案：16，－392)7．已知等差数列为中，a1=1，S10=100（1）求数列的通项公式；（2）从数列中依次取出第1，3，32，…，3n－1项，组成数列，求数列的前n项和。（答案：（1）an=2n－1，（2）Sbn=3n－n－1．点评：7．由

3、于1，3，32，…，3n－1都是数列中的项，所以它们都满足an=2n－1故．以下再对等比数列及常数列1，1，…，分别求其前n项和即可．）8．有三个数成等差数列，前两数和的3倍等于第三个数的2倍，若第二个数减去2（仍作第二项），则三数成等比数列，求此三个数。答案：1，5，9或点评：列方程组求解，设此三数的为x－d，x，x+d，则9．已知二次函数（1）设函数图象的顶点的横坐标组成数列，求证：数列是等差数列．（2）设函数图象的顶点到y轴的距离构成数列，求数列的前n项和Sn.答案：（1）an=10－3n；（2）当n≤3时，，当n≥4时，；点评：9．

4、（2）当n≤3时，；当n≥4时，．10．已知数列中，，设函数，求函数的最小值．答案：点评：易知．∵∴∴函数为增函数.∴n=2时，f(n)最小，最小值为.