资源描述：
《数列的基础测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础测试(-)选择题(每小题4分，共40分)1.已知数列｛afl｝屮，。
2、=。2=1，為+2=如+1+给对所有自然数斤都成立，则G
3、0=()•(A)34(B)55(C)89(D)1002.数列1,3,7,15,…的通项公式给等于()・(A)2"(B)2"+1(C)2"-1(D)2心3.己知等差数列的公差为d,它的前斤项和Sn=-n那么().(A)an=2n~,d=—2(B)an=2n—fd=2(C)an=—2n+,d=—2(D)an=—2n+,d=24.某细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一
4、个分裂为两个)，经过3小吋，这种细菌由一个可分裂成().(A)511(B)512(C)1023(D)10245.一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6米，离地的前一秒滑跑66.7米，则滑跑的时间一共是().(A)15秒(B)16秒(C)17秒(D)18秒6.在G和〃(GHb)两数Z间插入"个数，使它们与G、b组成等差数列，则该数列的公差为().(A)匕(B)匕(C)口(D)匕n"+1h+1n+27.数列｛an｝中，an=—2/?+100,当前〃项和S”达到最大值时，n等于().(
5、A)49(B)50(C)51(D)49或508.等比数列｛為｝的首项门=一1,前斤项和为S”若如则如等于().S532a5(A)—丄(B)—丄(C)—(D)-3223229.已知数列｛禺｝的通项公式给=，则它的前8项和％等于().n｛n+2)(A)910(B)—20(C)空45(D)294510.等差数列｛©｝中，⑵＞0,S5=S1P则第一个使给＜0的项是().(A)⑷(B)cin(C)cig(D)d]()(二)填空题(每小题5分，共30分)911.0.98是数列｛——｝中的第项・川+112.己知数列｛為
6、｝屮心,Go是方程%2—3x—5=0的两根，若｛给｝是等差数列，则偽+偽=；若｛an｝是等比数列，则a（,•a-/=.13.在等比数列｛给｝中，若其中三项⑦、偽、偽又成等差数列，则公比是.14.等差数列｛an｝的公差d>0・已知S6=51,血・偽=52.则S?=15.已知数列｛an｝中，。
7、=一60,o“+i=a“+3,那么Mil+gl1。3（）1=.16.己知等差数列｛外｝的公差dH0,且⑷、血、他成等比数列，则勺+色+。9=.勺+卬+。10（三）解答题（第17至19题每小题7分，第20小题9分，共30
8、分）17.已知数列｛an｝是等差数列，数列｛bn｝的通项为bn=—（⑦+血為），5=1,2,…）求证：数列nbn也是等差数列.18.设等比数列｛给｝的前斤项和为S”，若S3+S6=2S9.求数列的公比g.19.在33和25中间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列.求这两个数.20.用若干台拖拉机耕地，若同吋投入工作，耕完一片地需要24小吋，但它们是每隔相等吋间顺序投入工作，每一台投入工作后都工作到耕完为止，如果第一台拖拉机工作时间是最末一台工作时间的5倍，求用这种方法耕完这片土地需要的时间
9、.答案1.【提示】由日1，日2算岀日3，再由日2，日3算岀②，以此类推算岀00・【答案】(B).2.【提示】排除法.由已知，各项均为奇数.所以(A)、(D)不正确.对于(B),由于刀=1时，2'+1=3・所以(B)也不正确.也可以直接归纳出2“一1.【答案】(C).3・【提水】由S)=—/?"知，<3i=S=—1,日2=£—日i=—3,从ifod——2,且<3”=<3i+(n—1)〃=—1+(刀—1)・(—2)=—2n+1.【答案】(C).4.【提示】此为7=1,q=2的等比数列.由于经过第一个20分钟，
10、对应着门=2,所以经过3小时，对应着77=10.故所求为去.【答案】(B).5.【提示】此为6/1=2.3,R=4.6的等差数列，已知②=66.7,求刀・【答案】(A).6【提示】b=a+[(刀+2)—1]<7・【答案】(B).7.【提示】令日"=—2/?+10020,得/7W50.即aw以前各项均为正数，越o=O,故$9或£)最大.【答案】(D).8.【提示】由已知可求得q=~-・2【答案】(A).9・【提示】曰“=丄(丄一一-—),3=丄(1+丄一一-———-—)・2nn+222〃+1斤+2【答案】(
11、D).2.【提示】由5=5ii得2白i+15d=0,乂0>0,所以d<0.而2a=2臼i+2(n~1)d=(272-17)d<0,所以2门一17>0即门〉&5.【答案】(C).(二)填空题(每小题5分，共30分)一H23.【提不】令一=0.98.川+1【答案】27=7.12【提示】日3+00=3,越创o=—5・再利用已知与所求屮的关系可求.【答案】日5+越=禺+日10=3；越•日7=日3•日10=—5・13.【提示】由已知，得
