等差数列基础测试题(附详细答案)

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1、姓名：_______________学号：____________________班级：_____________________等差数列基础检测题一、选择题（共60分，每小题5分）1、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于(　　)A．5　　　　　　　　　　　B．6C．7D．92、已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(　　)A．4　　　　　　　　　　B．5C．6D．73、在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝(　　)A．2n＋1B．2n－1C．

2、2nD．2(n－1)4、等差数列{an}的公差为d，则数列{can}(c为常数且c≠0)(　　)A．是公差为d的等差数列B．是公差为cd的等差数列C．不是等差数列D．以上都不对5、在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝(　　)A.B.C．－D．－6、在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝(　　)A．45B．41C．39D．37Xkb1.com7、等差数列{an}中，前三项依次为，，，则a101＝(　　)A．50B．13C．24D．88、已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在

3、直线y＝2x＋1上，则{an}为(　　)A．公差为2的等差数列B．公差为1的等差数列C．公差为－2的等差数列D．非等差数列9、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　)A．2B．3C．6D．910、若数列{an}是等差数列，且a1＋a4＝45，a2＋a5＝39，则a3＋a6＝(　　)A．24B．27C．30D．3311、下面数列中，是等差数列的有(　　)①4,5,6,7,8，…　②3,0，－3,0，－6，…　③0,0,0,0，…④，，，，…新课标第一网A．1个B．2个C．3个D．4个12

4、、首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是(　　)A．d＞B．d＜3C.≤d＜3D.＜d≤3二、填空题（共20，每小题5分）13、在等差数列{an}中，a10＝10，a20＝20，则a30＝________.14、△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________.15、在等差数列{an}中，若a7＝m，a14＝n，则a21＝________.16、已知数列{an}满足a＝a＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________.三、解答题（共70分）17、在等差数列{an}中，已知a5

5、＝10，a12＝31，求它的通项公式．（10分）18、在等差数列{an}中，(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.19、已知{an}是等差数列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝16.（12分）(1)求数列{an}的通项公式；(2)若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{bn}，试求出{bn}的通项公式．20、已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．（12分）(1

6、)求此数列{an}的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．21、已知三个数成等差数列，其和为15，首、末两项的积为9，求这三个数．（12分）22、已知(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点．（12分）(1)求这个数列的通项公式；(2)画出这个数列的图象；(3)判断这个数列的单调性．四、附加题已知正数a，b，c组成等差数列，且公差不为零，那么由它们的倒数所组成的数列，，能否成为等差数列？答案：一、选择题1-5CCBBC6-10BDABD11-12BD二、填空题13、解析：法

7、一：d＝＝＝1，a30＝a20＋10d＝20＋10＝30.法二：由题意可知，a10、a20、a30成等差数列，所以a30＝2a20－a10＝2×20－10＝30.答案：3014、解析：∵A、B、C成等差数列，∴2B＝A＋C.又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，∴B＝60°.答案：60°15、解析：∵a7、a14、a21成等差数列，∴a7＋a21＝2a14，a21＝2a14－a7＝2n－m.答案：2n－m16、解析：根据已知条件a＝a＋4，即a－a＝4，∴数列{a}是公差为4的等差数列，∴a＝a＋(n－1)·4＝4n－3

8、.∵an＞0，∴an＝.答案：三、解答题17、解：由an＝a1＋(n－1)d得，解得.∴等差数列的通项公式为an＝3n－5.18、解：(1)由题意，知解得(2)由题意，知解得∴a9＝a1＋(9－1)d＝1＋8×2＝17.19、解：(1)∵a1＋a2＋a3＝12，∴a2＝4，∵a8＝a2＋(