三明市2015届高三上学期质量检查(数学理)

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1、三明市B片区高中联盟校2014-2015学年第一学期阶段性考试高三数学（理科）试题（考试时间2015年2月6口下午3：00-5：00满分150分）本试卷分第I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将口己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考牛作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域卩写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使川2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂具他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色小性（签字）笔或碳素笔

2、书写，字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回.参考公式：样木数据M，x2,…，心的标准差_元）2+也一元尸+・・・+（£一好］其屮元为样本平均数柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，“为高锥体体积公式V=-Sh3其中S为底面面积，力为高球的表面积、体积公式4S=4tiR2,V=-tiR33其中R为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只冇一项是符合题目要求的.X7T1.函数/（x）=2sin（）,xwR的最小正周期为2371A.—2B.7i

3、C.2疗D.4兀2.已知i是虚数单位，则-■11—1+V3/A.邑--1B.V31.——+—/C.晅+七D.j444422223.已知向量方=(2,1),八=(-1,^-2),则k=2是方丄乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设集合M={xeZ

4、2B.3C.4D.57.卜-列函数屮，为偶两数且在(0,+oo)内为增函数的是3A./(x)=sin2xB.f(x)=x2^—xC.f(x)=x^+x2D./(%)=x(ev-e~v)D.

5、加Ml第6题图4A.y=±—x3D.尸士迟4A.110B.120C.130D.140228已知双曲线节汁i的一个焦点在圆八y—上,则双曲线的渐近线方程为t2a/2B.y=±—xC.y=±x39.已知幕函数y=f(x)的图像过点(4,2),令a„=f(n+l)+f(n),"wg,记数列｛?-｝的前"项和为则S广10时，〃的值是10.设加是一个非负整数,加的个位数记作G(m),如G(2

6、014)=4,6(17)=7,G(0)=0,称这样的函数为尾数函数.给出下列有关尾数函数的结论：①G(a-h)=G(a)-G(b)；②/a,b,cwN,若a-b=c,都有G(a)=G(b);③G(a・b・c)=G(G(a)•G(b)•G(c))；④G(320,5)=9.则正确的结论的个数为C.3D.4理科数学第2页(共5页)A・1B・2七年级八年级九年级女牛：204a120男生198222b込护，M为PC中点.(II)求二面角B-PQ-A大小的余弦值.第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11

7、・由三条直线x=0,x=2,y=0和曲线y=x3所围成的图形的而积为▲▲▲▲▲.12.某初屮校共有学生1200名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率是0.18,现用分层抽样的方法在全校抽収200名学牛.，则在九年级应抽取▲▲▲▲▲名学生.(1613.已知等比数列｛〜｝的第5项是二项式石-丄展开式的V3兀丿常数项,则a3a-j=▲▲▲▲▲.x+2y>014.已知实数满足<兀一歹50,z=x+y,若z的最大值为12,则z的最小值为▲▲▲▲▲.0

8、2/(x)+VV)>x2,则不等式(%+2014)2/(x+2014)-/(-l)>0的解集为▲▲▲▲▲.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(木小题满分13分)已知向量加=(3cosx,V3sinx=(2cosx,-2cosx),函数f(x)=m-n・(I)求.f(x)的最小正周期和对称轴方程；4(］【)在锐角AABC中，角的对边分别为a,b,c,若f(B)=0.f.b=21cosA=-,求d的值.517.(本小题满分13分)2014年11月6H,笫十届海峡两岸林业I専览会暨投资贸易洽谈会在福建