三明市2020届高三5月质量检查（数学理）含答案.doc

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1、2020年三明市普通高中毕业班质量检查A卷数学(理科)(试卷总分:150分考试时间:120分钟)注意事项:1.答题时，务必将自己的学校、班级.姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分

2、,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的)1.设全集为,则等于()A.B.C.D.2.下列关于复数，的四个命题中，错误的是()A.若.则B.若，则C.若，则D.若，则3.某篮球队的甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图,则下而结论中错误的是()A.甲命中个数的极差是29B.甲命中个数的中位数是24C.甲罚球命中率比乙高D.乙命中个数的众数是214.定义在R上的函数为偶函数，若，则A.c

3、x),则图象大致是()6.等差数列的前n项和为Sn,若S17=51,则2a10-a11=A.2B.3C.4D.67.执行如图的程序框图，若输出的n=6,则输入整数p的最大值是A.15B.16C.31D.328.关于函数,给出下列结论:①f(x)是偶函数；②在区间上单调；③f(x)在上有4个零点④f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的序号是A.①②④B.②④C,①④D.①③9.《九章算术》中有一分鹿问题:“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿欲以爵次分之,问各得几何.”在这个问题中,大夫、不更、簪袅、

4、上造、公士是古代五个不同爵次的官员,现皇帝将大夫、不更、簪袅、上造、公士这5人分成两组(一组2人,一组3人),派去两地执行公务,则大夫、不更恰好在同一组的概率为()A.B.C.D.10.如图，在∆ABC中，，p是BN上一点，若，则实数t的值为()A.B.C.D.11.直线=0经过椭圆的左焦点F,交椭圆于A、B两点,交y轴于C点，若,则该椭圆的离心率是A.B.C.D.12.如图,已知正三棱锥S-ABC，底面是边长为3的正三角形ABC，，点E是线段AB的中点,过点E作三棱锥S-ABC外接球O的截面，则截面面积的最小值是A

5、.3πB.C.2πD.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分,共20分)13.已知直线y=kx-2x与曲线y=xlnx在x=e处的切线平行,则实数k的值为_______14.若的展开式中x3的系数为-80,则a=_____15.若x，y满足约束条件,则z=2x+3y的最大值为______16.对于函数f(x),若在定义域内存在实数x0满足,则称函数f(x)为“倒戈函数”.设为其定义域上的“倒戈函数”,则实数m的取值范围是___________________三、解答题(共70分解答应写出文

6、字说明证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分.17.(12分)已知∆ABC的周长为,且sinA+sinB=sinC..(1)求边AB的长;(2)若∆ABC的面积为sinC,求内角C的度数.18.(12分)某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧，则认为该学生属“体能不达标”的学生.其中,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈

7、27(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).(1)若该校高三某男生的跳远距离为187cm,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生;.(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180),[180,200),[200,220)中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220)的概率19.(12分)如图,四梭锥P-ABCD的底面是梯形.BC//AD.,AB=BC=CD=1,AD=2,PB，PA=PC=.(1)证明:AC⊥BP;(2)求直线AD与平面APC所成角的正弦值

8、。20.(12分)已知椭圆N：经过点C(0,1),且离心率为(1)求椭圆N的标准方程与焦距(2)若直线l：与棚圆N的交点为A、B两点，线段AB的中点为M，是否存在常数，使∠AMC=λ∠ABC恒成立?请说明理由.21.(12分)巳知函数(1)讨论f(x)的单调性;(2)用表示m，n中的最大值,设函数只有一个零点,求a的取值范围.(二)选考题:共1