154因式分解-考点训练：因式分解-运用公式法-同步练习

《154因式分解-考点训练：因式分解-运用公式法-同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、菁优网jyeoo.com【考点训练】因式分解•运用公三【考点训练】因式分解•运用公式法・1一、选择题（共5小题）1.（2013・张家界）下列各式屮能用完全平方公式进行因式分解的是（）9779A.x~+x+lB.x~+2x-1C・x-1D.x~-6x+92.（2（）12・无锡）分解因式（x・1）2-2（x・1）+1的结果是（）A.(x-1)(x-2)B.x2C・(x+l)2D.(x-2)-3.(2013・南吕)下列因式分解正确的是(A.x2-xy+x=x(x-y)C.X2-2x+4=(x-1)2+3)B>a'-2ab+ab^=aD.a

2、x2-9=a(x+3)(a-b)2(x-3)4.(2()12*西宁)下列分解因式正确的是(A.3x2-6x=x(3x-6)C・4x~-y=(4x+y)(4x-y))B.-a2+b2=(b+a)(b-a)D.4x2-2xy+y2=(2x-y)25.（2012＜黔南州）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）D.x2+y2A.x2-xyB・x2+xyC.x2-y2二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6.（2013*厦门）X—4x+4=（）67.（2013・绍兴）分解因式：x2-y2=.8.（2013*盐城）因式分解：a2-

3、9=.三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9.（2011•广州）分解因式：8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy.10.（2007*资阳）设ai=32-l2,a2=52-32,an=（2n+l）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）.（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数〃.试找出a】，辺，…，如，...这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件吋，如为完全平方数（不必说明理由）.【考点训练】因式分解•运用公式法

4、・1参考答案与试题解析一、选择题(共5小题)1.(2()13・张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()7?7?A・x+x+lB.x“+2x-1C・x~-1D・x-6x+9考点：因式分解■运用公式法.分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、x2+x+l不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；B、x2+2x-1不符合完全平方公式法分解因式的式了特点，故选项错误；C、1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；D、x2-

5、6x4-9=(x-3)S故选项正确.故选：D.点评：本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.1.(2012*无锡)分解因式(X-1)2-2(x-1)+1的结果是()D.(x・2)A.(x-1)(x-2)B.x2C.(x+1)考点：因式分解■运用公式法.分析：首先把X-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可.解答:解：(X-1)2-2(X-1)+1=(X-1-1)J(X-2)2.故选：D.点评：此题主要考杳了因式分解■运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2

6、ab+b2=(a±b)2.2.(2013・南昌)下列因式分解正确的是()B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2D.ax2-9=a(x+3)(x-3)2A.x-xy+x=x(x-y)C.x~-2x+4=(x-1)~+3考点：因式分解■运用公式法；因式分解■提公因式法.分析：利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式进行分解即可得到答案.解答：解：A、x~-xy+x=x(x-y+1),故此选项错误；a3-2a2b+ab2=a(a-b)2,故此选项正确;C^x2-2x+4=(x-1)2+3,不是因式分解，故此选项错误；D、ax2-9

7、,无法因式分解，故此选项错误.故选：B.点评：此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走,留1把家守；提负要变号，变形看奇偶.3.(2012・西宁)下列分解因式正确的是()B.-a2+b2=(b+a)(b-a)799D.4x-2xy+y=(2x-y)A.3x2-6x=x(3x-6)9OC・4x~-y~=(4x+y)(4x-y)考点：因式分解■运用公式法；因式分解■提公因式法.专题「计算题.分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成儿个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用

8、平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、3x2-6x=3x(X-2),故本选项错误；B、-a2+b2=(b+a)(b-a),故本选项正确；C、4x2-y2=(2x+y)(2x-y),故木选项错误；D、4x2