因式分解考点训练因式分解的意义同步练习.doc

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1、【考点训练】因式分解的意义-1　一、选择题（共5小题）1．（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？（　　）　A．2x﹣2B．2x+2C．4x+1D．4x+2　2．（2013•河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）　A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）　3．（2013•柳州）下列式子是因式分解的是（　　）　A．x（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣x=x（x+1）

2、C．x2+x=x（x+1）D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）　4．（2013•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）　A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4　C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x　5．（2012•凉山州）下列多项式能分解因式的是（　　）　A．x2+y2B．﹣x2﹣y2C．﹣x2+2xy﹣y2D．x2﹣xy+y2　二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•金东区模拟）分解因

3、式：x2﹣9x=　_________　．　7．（2013•株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=　_________　，n=　_________　．　8．（2006•漳州）若x2+4x+4=（x+2）（x+n），则n=　_________　．　三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．　10．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因

4、式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．　【考点训练】因式分解的意义-1参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题）1．（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？（　　）　A．2x﹣2B．2x+2C．4x+1D．4x

5、+2考点：因式分解的意义．分析：将8x2﹣10x+2进行分解因式得出8x2﹣10x+2=（4x﹣1）（2x﹣2），进而得出答案即可．解答：解：8x2﹣10x+2=2（4x2﹣5x+1），=2（4x﹣1）（x﹣1），=（4x﹣1）（2x﹣2），故多项式8x2﹣10x+2的因式为（4x﹣1）与（2x﹣2），故选：A．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确将多项式8x2﹣10x+2分解因式是解题关键．　2．（2013•河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）　A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+

6、2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）考点：因式分解的意义．分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．解答：解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式

7、积的形式．　3．（2013•柳州）下列式子是因式分解的是（　　）　A．x（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x（x﹣1）=x2﹣1是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣x=x（x+1）左边的式子≠右边的式子，故本选项错误；C、x2+x=x（x+1）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；D、x2﹣x=x（x+1

8、）（x﹣1），左边的式子≠右边的式子，故本选项错误；故选C．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．　4．（2013•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）　A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4　C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x考点：