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时间:2018-09-16
《《因式分解》同步练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、因式分解同步练习一、选择题: 1.若(2x)n−81=(4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是() A.2 B.4 C.6 D.8 2.若9x2−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是() A.2y2 B.4y2 C.±4y2 D.±16y2 3.把多项式a4−2a2b2+b4因式分解的结果为() A.a2(a2−2b2)+b4 B.(a2−b2)2 C.(a−b)4
2、 D.(a+b)2(a−b)2 4.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为() A.(3a−b)2 B.(3b+a)2 C.(3b−a)2 D.(3a+b)2 5.计算:(−)2001+(−)2000的结果为() A.(−)2003 B.−(−)2001 C. D.− 6.已知x,y为任意有理数,记M=x2
3、+y2,N=2xy,则M与N的大小关系为() A.M>N B.M≥N C.M≤N D.不能确定 7.对于任何整数m,多项式(4m+5)2−9都能() A.被8整除 B.被m整除[来源:学科网ZXXK] C.被(m−1)整除 D.被(2n−1)整除 8.将−3x2n−6xn分解因式,结果是()[来源:学,科,网] A.−3xn(xn+2) B.−3(x2n+2xn) C.−3xn(x2+2
4、) D.3(−x2n−2xn)[来源:学+科+网Z+X+X+K] 9.下列变形中,是正确的因式分解的是() A.0.09m2−n2=(0.03m+)(0.03m−) B.x2−10=x2−9−1=(x+3)(x−3)−1[来源:学科网] C.x4−x2=(x2+x)(x2−x) D.(x+a)2−(x−a)2=4ax 10.多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是() A.x+y−z B.x−y+z C.y+z−
5、x D.不存在 11.已知x为任意有理数,则多项式x−1−x2的值() A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.可能为正数或负数或零[来源:学科网ZXXK] 二、解答题: 分解因式: (1)(ab+b)2−(a+b)2 (2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2 (3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数) 参考答案:一、选择题: 1.B 说明:右边进行整式乘
6、法后得16x4−81=(2x)4−81,所以n应为4,答案为B. 2.B 说明:因为9x2−12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2−12xy+m=(ax+by)2,则有9x2−12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2,即a2=9,2ab=−12,b2y2=m;得到a=3,b=−2;或a=−3,b=2;此时b2=4,因此,m=b2y2=4y2,答案为B. 3.D 说明:先运用完全平方公式,a4−2a2b2+b4=(a2−b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、−
7、b2,则有(a2−b2)2=(a+b)2(a−b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D. 4.C 说明:(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2=(a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2=[a+b−2(a−b)]2=(3b−a)2;所以答案为C. 5.B 说明:(−)2001+(−)2000=(−)2000[(−)+1]=()2000•=()2001=−(−)2001,所以答案为B. 6.B 说明:因为M−N=x2+y2
8、−2xy=(x−y)2≥0,所以M≥N. 7.A 说明:(4m+5)2−9=(4m+5+3)(4m+5−3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1). 8.A 9.D 说明:选项A,0.09=0.32,则0.09m2−n2=(0.3m+n)(0.3m−n),所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1);所以答案为D. 10.A 说明:本题的关键是符
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