《因式分解》同步练习3

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1、《因式分解》同步练习3一.选择题1.把代数式o?_4ax+4d分解因式，下列结果中正确的是()A.a(兀~2)2B.a(x+2)2C.a(x—4)2D.a(x+2)(x—2)2.若x2—2(k+1)x+4是完全平方式，则k的值为()A.±1B.±3C.一1或3D.1或一33.设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了()A.9平方厘米B.6a平方厘米C.(6°+9)平方厘米D.无法确定4.在边长为a的正方形屮挖去一个边长为b的小正方形(6/>/?)(如图1),把余下的部分拼成一个矩形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积

2、相等，可以验证()bb图1bB2A.(d+b)2=cf+2ab+lyB.(a—b)2=a2^2ah+b2C.cr—b2=(a+b)(a—b)D.(a+2b)(a—b)=cf--ab—2b25.下面一元二次方程的解法中，正确的是()A.(%—3)(兀—5)=10x2,Ax—3=10,兀—5=2,/.%]=13,x冃23B.(2—5x)+(5x~2)2=0,・；(5x—2)(5x~3)二0,/.X

3、=—,兀2二一5-5C.(x+2)2+4x=0,.*.X

4、=2,X2=~2D.x2=x两边同除以兀，得x=l二、填空题7.分解因式xy—x—y+1=•&若

5、加、〃互为相反数，则5/n+5/i-5=.9.如果兀+)=—4,兀一)，=8,那么代数式%2—/的值是.10.—个长方形的面积是(/—9)平方米，其长为(x+3)米，用含有兀的整式表示它的宽为米.11.在日常生活中如取款、上网等都需耍密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式因式分解的结果是(兀一y)(x+y)(?+/),若収兀=9,〉=9吋，则各个因式的值是：(%—>0=0,(兀+y)=18,(/+『)=162,于是就可以把⑻62"作为一个六位数的密码.对于多项式4兀彳一小2,取％=10,)；=10时，用上述方法产生的

6、密码是：(写岀一个即可).三、解答题12.将下列各式分解因式(1)4x3-8?+4x(2)9(x+y+z)$—(x—y—z)2(3)nr—~V2m—2n13.利用因式分解计算：1-22+32-42+52-62+...+992-1002+101214.体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上：总次数为乙班：全班同学“引体向上”总次数为50/7-625.请比较一下两班学生“引体向上”总次数哪个班的次数多？多多少？参考答案一、选择题I.A2.D3.C4.C5.B用因式分解法解方程的关键是要将方程化为

7、一边为两个一次式的乘积等于0的形式.只有B是正确的.二、填空题6.(a+3)(a—3)7.(x—1)Cy—1)8.-59.-3210j—3II.101030,或103010,或301010三、解答题12.(1)4x(兀一1)2(2)4(2x+y+z)(兀+2y+2z)(3)(/«—/?)S+n+2)13.515114.当h=25时，甲、乙两班次数相同；当,?>25时，甲班比乙班次数多5—25)2次