因式分解——运用公式法

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1、因式分解一一运用公式法因式分解——运用公式法【经典例题】例1.把下列各式分解凶式：(l)x-4y(2)2212a3b23(3)(2xy)2(x2y)2(4)4(x-y)4(yx)2例2.把下列各式分解因式：(1)x4x4(2)3x6x3x(3)例3.己知xy2,xy6,求x,y.例4.x2xxy12223102151292plOp(4)0.16x2xyy3225252212y0,求2xy的值.4例5.已知ab4a6b130,求ab。22【大展身手】1.把F列各式配成完全平方式。①卫③x29b2②a22x

2、3④4m22mn⑥m2m21b24⑤a2ab2.因式分解xy4x2。3.凶式分解151a8a3a322la234.(a3)(a3)是多项式()分解因式的结果3.64(3a2b)2分解因式的结果是()C.(83a2b)(83a2b)B.(83a2b)(83a2b)D.(83a2b)(83a2b)3.把多项式@2b2)24a2b2分解因式的结果是()A.(ab4ab)C.(a2b24ab)(a2b24ab)222B.(ab4ab)D.(ab)2(ab)22224.下列各式中不能运用平方差公式的是()A.ab

3、22B.xy222C.z49xyD.16m25np2224228.分解因式a44bc，其中一个因式是()A.a2bc22B.a2b2c42C.a2b2c2D.a2b2c29.分解因式3ax3ay的结果是()A.3ax3ayC.3axV■23ax3ayxy222xyxyD.3ax3ayxyXyB.3axy22210.1x2x分解因式后的结呆是()A.不能分解2B.X12C.x12D.X1211.下列代数式中是完全平方式的是（）①x4x4②x4x4③9x3x1@ababA.①③222221（§）x24xy2

4、y2⑥9x216y224xy4B.①②C.④⑥D.④③12.若k12xy9x2是一个完全平方式，那么k应为（）13.若x22m3x16是完全平方式，则in的值为（）A.-5B.3C.7D・7或一114.因式分解(运用公式法)：(l)16ab136222(2)x4y481(5)25ab20ab4⑹22122m1m933(7)ab2ab1⑻(x2(9)4Xy2x2y22(11)6x2y2z29(13)mn24mn1(10)4xy24x2yy3(12)x2因式分解-分组分解法22(3)(2xy)(x2y)(4

5、)x12x48)264x22x26x2x9(14)3a12a212a34【典烈例题】例1分解因式(1)2xax2yay(2)7a3b(3)a2xa2yb2xb2y；例2把下列各式分解因式：(1)a24b2a2b；(3)ax3ax2axa；mxmx2nnx(2)x2a2列各式分解因式：ab21a22abb2；(4)x2x4y22y；5例3扌巴卜「(1)axbxex(2)x22xyy2axay(3)ab(c2c!2)cd(a2b2)(4)a2b22(axby)x2y2【人展身手】1若(mn)(mn)2mn(

6、nm)(mn)A,贝LlA是()A.mmnnB.mmnn2222C.mmnnD.mmnn22222多项式4ax4ayxy,按下列分组分解因式：①(4axday)(xy)②(4axx)(dayy)③(4axy)(4ayx)④(4ax4ayx)y其中正确的分组方法是()A.①②B.①③C.②③D.①④3对于多项式xxx1有如下四种分组方法：①(xx)(x1)②(xx)(x1)③(xxx)1④x(xx1)其中分组合理的是()A.①②B.①③C.②④D.③④4下列各式分解因式中，错误的冇()A.xy4x3y12

7、(3x)(4y)B.xy4x3y12(x3)(y4)C.xy4x3y12(3x)(4y)D.xy4x3y12(x3)(4y)53253253252353265如果把m3m3mk分解因式，有一个因式为(m3),那么k的值为()A.—3B.3C.9D.—95.axaxbbx7.a3b3aba2232&x3x2yxy2y39.10.a2(b22b)ab3b211.11.x22xyy2axay15.16.36b2c22bc17.18.x26xy9y24m24mnn219.3x49x327x281xa2b22ab

8、a21y26y9x294x4a26a9ax2bx2cx2abcabab17因式分解十字和乘法【典型例题】例1、(1)x3x2(2)xx222(3)x26x7例2、(1)x22xv63y2(3)12x25xy2y2例3、利用双十字相乘分解因式(1)3x24xy4y28x8y3(2)3x27xy6y27x12y6例4、(1)x2a1X6a213a6(4)x24x21(2)4x2xy5y2(4)6x2xyy2(2)x2yxy3x9v108例5、(