20、二次函数综合运用

《20、二次函数综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第20讲、二次函数综合运用（C）姓名：一、考点梳理考点1:二次函数的解析式一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a（x+k）2+h交点式：y二a（x-xj（x-x?）考点2：二次函数的图彖：抛物线考点3二次函数的性质：二次函数图像的开口方向；顶点坐标；对称轴方程；最值.二、题型透视D（一）、选择题1、（2010丽水）如图,四边形ABCD中,ZBAD=ZACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与xZ间的函数关系式是（）2o4.2o4oA、y=—B、y=—xC、y=—兀-D^y=—-25255-5x2+2（xW

2、2）2、（2010襄樊）若函数y=、丿，则当函数值y=8吋,2x（x>2）H变量x的值是（）A.±V6B.4C.土或4D.4或一4.（2010桂林）如图，已知正方形应砂的边长为4,E是％边上的一个动点，AE丄EF,EF交DC〒F、设B&x,FOy，则当点E从点〃运动到点C时，y关于x的函数图象是（）・（二）、填空题（2015.±海）如果将抛物线y=x+2x-1向上平移，使它经过点A（O,3）,那么所得新抛物线的表达式是.（三）、解答题6.（2015.资阳）已知直线y=kx+b（^0）过点F（0,1）,与抛物线y=^x2相交于B、C两点.（1）如图13-1

3、,当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；（2）在（1）的条件下，点M是直线BC±一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D,是否存在这样的点M,使得以M、D、0、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理山；（3）如图132设B（加,m）（/mv0）,过点£■（（）,-1）的直线/〃兀轴,BR丄I于R,CS丄I于S,连接FR、FS.试判断ZXRFS的形状，并说明理由.7、已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-l=0有实数根，k为正整数.（1）求1沟值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2

4、+4x+k-l的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。请你结合这个新的图像回答：当肓线y二丄x+b（b

5、一点，过点E作EF//BD交抛物线于点F,以3,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点£的坐标；若不能，请说明理由;(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求AAPC的面积的最大值.9.(2012黄冈)如图，已知抛物线的方程G：y=-丄(x+2)(x-m)(m>0)与％轴相交于点〃、C,与y轴相交于点圧且点〃在点C的左侧.(1)若抛物线G过点〃(2,2),求实数刃的值.(2)在(1)的条件下，求厶咖勺面积.(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点//,使〃小豳小，并求出点加勺坐标.(4)在第四象限内，抛物线G上是否存在点使得以

6、点〃、C、戶为顶点的三角形与△她相似?若存在，求询勺值；若不存在，请说明理由.【压轴训练】1、（2014.成都）如图，已知抛物线>^=-（x+2）（x-4）（k为常数，且k>0）与x轴从左到右依8次交于A,B两点，与y轴交于点C,经过点B的直线y二-+b与抛物线的另一交点为D。（1）若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式；（2）若在抛物线的第一象限上存在一点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF。一动点M从A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到1；,在沿线段F

7、D以每秒2个单位的速度运动到D后停止。当点F的坐标是多少吋，点M在整个运动过程中用吋最少？家庭作业第一部分1、（鄂州）把抛物线y=ax2-^-bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=/一3兀+5，则a+b+c二。2^（湖州）已知抛物线y-ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=l,fl.经过（一1,y}）,（2,y2）,试比较％,儿的大小：•（填“<”或“〉”或“=”）3、（2012湖州）如图，已知点4（4,0）,O为处标原点，P是线段04上任意一点（不含端点O,4）,过P、O两点的二次函数力和过P、A两点的二次函

8、数力的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于