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1、二次函数的综合运用1、(2008□银市)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿兀轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线加与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线加运动的时间为/(秒).••(1)点A的坐标是，点C的坐标是；⑵当尸秒或秒时，MN二丄AC；2(3)设AOMN的面积为S,求S与/的函数关系式；(4)探求⑶中得到的函数S有没有最大值？若有，求川最大值;若没有，要说明理由.2、一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的帀场行情，预计从5月1日起的50天内，它的市场售价旳与上市
2、时间x的关系可用图(G的一条线段表示；它的种植成木y2与上帀时间x的关系可用图(b)中的抛物线的一部分来表示.(1)求出图(a)中表示的市场售价力与上市时间x的函数关系式.(2)求出图(b)中表示的种植成本y2与上市时间x的函数关系式.(3)假定市场售价减去种植成本为纯利润，问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔木也不赚钱？(市场售价和种植成本的单位：元/千克，时间单位：天)3、(2008年西宁市)如图14,已知半径为1的OO］与x轴交于A,B两点，OM为O()
3、的切线，切点为M,圆心q的坐标为(2,0),一次函数『=—P+加+c的图象经过4,B两点.(1)求一次函数
4、的解析式：（2）求切线0M的函数解析式；（3）线段OM上是否存在一点P,使得以P,0,A为顶点的三角形与△00
5、M相似.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.3＞（2008年泰安市）在同一右*•角坐标系屮，函数y=加x+加和y=-mx2+2x4-2（m是常数，且加工0）的图象可能是（）••4、学校要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA.0恰好在水面中心，安置在柱了顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.且在过OA的任意平團上的抛物线如图1-2-36所示，建立平曲直角坐标系（如图1—2—
6、37）,水流喷出的高度y（m）与水團距离x（m）之间的函数关系式是y=_孑+丄丫+2，请冋答下列问题：'"12（1）花形柱子OA的髙度;（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水不至于落在池外?5、(2006年派顺口区)已知边长为4的止方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图)，其中AF二2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最人面积.6、(08枣庄)如图，在直角坐标系中放入一个边长0C为9的矩形纸片ABC0.将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，,折痕为CE,3己知tanZOB7C=-.4(1)求刘点的坐标；(2)求折痕C
7、E所在直线的解析式.7、如右图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(l,0)，与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；(2)P是y轴止半轴上一点，且APAB是等腰二角形，试求点P的坐标.图8、(2008乌鲁木齐).如图9,在平面百角坐标系屮，以点C(l,l)为圆心,2为半径作圆，交x轴于A,3两点，开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在C上.(1)求ZACB的大小；(2)写出A,B两点的坐标；(3)试确定此抛物线的解析式；(4)在该抛物线上是否存在一点Q,使线段OP与CQ互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.9、如图1一2—48,RtAP
8、MN中，ZP=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令RtAPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒lcm的速度移动(图1-2-49)直到C点与N点重合为止.设移动x秒后，矩形ABCDAPMN重叠部分的血积为ycn?,求y与x之间的函数关系式.10、如图11,在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰APOR中，ZQPR=120°，底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一自线1上，且C、Q两点重合，如果等腰ZPQR以lcm/秒的速度沿直线1
9、箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰APQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当L4时，求S的值（2）当4»510,求S与t的函数关系式,出S的最大值11、（2006I-堰市）市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克俏售，那么每天可售（11400千克.rh销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x$30）存在如下图所示的一次函数关系式.（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获禾團
10、那不超过4480元，现该超市经理要求每
