《线段的轴对称性》PPT课件

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1、2.4线段的轴对称性（2）到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看成是到线段两端距离相等的点的集合。性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．如图，点A、B表示我区某公路l边上两个新建的居民小区，区管委会需在公路边增加一个水厂，这个水厂建在什么位置时，才能使水厂到两个小区所用的水管一样长？请你在图中找出水厂的位置P。（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）lA.B.A.B.C.变式：如图，点A、B、C表示我区三个新建的居民小区，区管委会需增加一个水厂，这个水厂建

2、在什么位置时，才能使水厂到三个小区所用的水管一样长？请你在图中找出水厂的位置P。（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）练一练：已知:如图,在ΔABC中,AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？BACMNEFO·例题讲解：NABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.1．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，

3、AC=DB，AC与DB交于点M．求证：（1）△ABC≌△DCB；（2）点M在BC的垂直平分线上．2.在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上．练一练：3.如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD分别平分∠BAC、∠EDF，求证：AD垂直平分EF．4.小明做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD．（1）八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为AC⊥BD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意王云

4、的判断吗？为什么？（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．