线段角的对称性课件.ppt

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1、线段、角的轴对称性(二)1.在一张薄纸上任意画一个角(∠AOB),折纸使两边OA,OB重合,你发现折痕与∠AOB有什么关系?操作C结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.ABO操作2.在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P,分别作点P到OA,OB的垂线段PC和PD,再沿折痕折纸,应有什么结论?PC,PD是关于折痕的对称线段OAB角平分线上的点到角的两边距离相等.PcDBAOQ1.用三角尺度量点Q到∠AOB的两边的距离,看它们是否相等.2.用直尺和圆规作∠AOB的平分线OT,看点Q是否在OT上.(24页图1-19)操作ODEABPC性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相

2、等.判定定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.PD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA，PE⊥OB角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？cba如图所示,A、B是两个工厂,l1、l2是两条公路,现要在这一地区建一加油站,要求这个加油站到A、B两个工厂的路程相等,到两条公路l1、l2的距离也相等,是否存在同时满足这两个要求的地点?怎样找出这个地点?l2l1BAPAOB例1任意画∠O,在∠O的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB,过点A画OA的垂线,过点

3、B画OB的垂线,设两条垂线相交于点P,点O在∠APB的平分线上吗?为什么?点P也在∠AOB的平分线上吗?例2已知:如图,在ΔABC中.O是∠ABC、∠ACB外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？NMH0ACBEF练习:1.P212已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.动脑筋试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDEMNF已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.动脑筋线段AD与EF有何关系?并说明理由.●本节课你还有哪些疑问?作业