线段、角的对称性》(3)课件.ppt

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1、八年级(上册)初中数学2.4　线段、角的对称性（3）在一张薄纸上画∠AOB，操作并思考：它是轴对称图形吗？为什么？【做一做】角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？OAB角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.∵点P在角平分线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE．定理角平分线上的点到角两边的距离相等．OABCPDE还有其他间接结论吗？【说一说】OABCPDE如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，则下列结论：①∠DOP=∠EOP，②∠OPD=∠OPE，③PD=PE，④OD=OE中，正

2、确的有__________．∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE，∴点P在角平分线AC上．定理角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上．OABCPDE角平分线是到角两边距离相等的点的集合．1．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=5，则P点到OB的距离是_____．【做一做】2．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=10，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD：DC＝2：3，则点D到AC的距离是________．【做一做】3．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点

3、E，交AC于点F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝_____．【做一做】4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E两点．且DE＝1cm，BD＝2cm．则AC的长为_________cm．【做一做】已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。OBACD··E做一做思考：已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD

4、的关系，并说明理由.FBACDEMN已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.变式：FBACDMNE说说你本节课你有什么收获？【课堂小结】