2、点M,N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径为()B.3A.9C.2^3D.2解析：选B据题意可知圆心(1,-号)在直线2x+y=0上，代入可得W=4,故圆方程即为(x-1)2+©+2)2=9,所以圆的半径为3.故选B.3.已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x+4v+4=0相切，则圆的方程是()A.x2+/-4x=0B.x+y2+4x=0C.x2+y2-2x-3=0D.x2+/+2x-3=0解析：选A设圆心为C(w,0)(/77>0),因为所求圆与直线3x+4y+4=0相切，所以13,7?+4X0
3、+41=2,整理得13加+41=10,解得m=2或m=-了(舍去)，故所求圆的方程为(兀-2)2+/=22,即x2+/-4x=0,故选A・4.若圆x2+y2—2x+6y+5a=0,关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a~b的取值范围是()A.4)B.(―°°,0)C.(—4,+°°)D.(4,+°°)解析：选A圆的方程即为匕-l)2+(y+3)2=10-5a,可知，圆心为(1,-3),且10-5d〉0,得a<2.由圆关于直线y=%+2b对称，知圆心在直线y=x+2b上，所以一3=1+2/?,解得5=-2,所以.故
4、选A.2.已知圆G(兀+1)2+®-1尸=1,圆C2与圆G关于直线x-y-l=0对称,则圆C2的方程为()A.(x+2)2+(y-2)2=lB.(x-2)2+(y+2)2=lC.(x+2)2+(y+2)2=lD.(x-2)2+(y-2)2=l解析：选B设点(x,刃与圆Ci的圆心(-1,1)关于直线x-y-1=0对称，则x=2,解得从而可知圆C2的圆心坐标为(2,-2),又知其半=0,b,=一2,径为1,故所求圆C2的方程为(x-2)2+(y+2)2=l.故选B.3.已知从点(一2,1)发出的一束光线，经x轴反射后
5、，反射光线恰好平分圆：x2+y2—2x-2.y+l=0的圆周，则反射光线所在的直线方程为()A.3x—2y—1=0B.3x~2y+1=0C.2x—3y+l=0D.2x~3y~=0解析：选C由题意可知，反射光线经过圆心(1,1),点(-2,1)关于兀轴的对称点(-2,v+1兀+2-1)在反射光线的反向延长线上，所以反射光线所在的直线方程为上7=77?即力一3『+1=0,故选c.4.(2014.南京模拟)如果三角形三个顶点为0(0,0),4(0,15),5(-8,0),那么它的内切圆方程是.解析：(x+3)2+(y
6、-3)2=9易知△AO3是直角三角形，所以其内切圆半径r=1041+1挈-肋1=8+；-17=3又圆心坐标为(-3,3),故所求内切圆方程为(兀+3尸+®-3尸=9.5.(2014-重庆三校联考)已知A、B是圆O：?+〉,2=]6上的两点，且[431=6,若以A3的长为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的轨迹方程是.解析：(兀-I)，+(y+I)，=9设圆心坐标为Af(x,y),则(兀-1)2+©+1)2=罟)2=9,故所求轨迹方程为(X-1)2+®+1)2=9.6.(2014-南通调研)在平而直角朋标
7、系xOy中，设点P为圆C：(x-I)2+y2=4上的任意一点，点Q(2a,q—3)(qGR),则线段PQ长度的戢小值为•解析：y［5-2因为点Q(2a,g-3)在直线兀-2y-6=0上运动，圆心(1,0)到直线兀-2y-6=0的距离是3尹=质，圆的半径为2,所以线段PQ长度的最小值为逛-2.2.若圆x2+y2-4x~4y- =0上至少有三个不同的点到岂线/：ax+by=0的距离为2血，贝怕线/的斜率的収值范围是.解析：［2-羽，2+萌］圆方程即为(x-2)2+(>-2)2=18,所以圆心为(2,2),半径为3迈
8、.若此圆上至少有三个不同的点到直线/:ax+外=()的距离为2也，则满足2a+2b整理得/+4ab+b’WO,即(彳)2+4#+1W0,解得-2彳W-2+羽.而直线/的斜率为所以2-羽W-彳W2+Q5,故所求范围为［2-萌，2+羽］.2.圆C通过不同的三点P(k,O),2(2,0),R(0,l),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求関C的方程.解：设圆C的方程为x2+
