【考前集训】2015高考数学（江苏专用，文科）程序方法策略篇：专题1五种策略搞定所有填空题

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4、-X-»/U必须掌握的客观题的解答技巧五种策略搞定所有填空题［题型解读］填空题是高考两大题型之一，主要考查基础知识、基本方法以及分析问题、解决问题的能力，试题多数是教材例题、习题的改编或综合，体现了对通性通法的考查.该题型的基本特点是：(1)具有考查目标集屮、跨度大、知识覆盖面广、形式灵活、答案简短、明确、具体，不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点；(2)从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写型，要求考生填写数值、数集或数量关系，高考

5、题中多数是以定量型问题出现；另一类是定性填写型，要求填写的是具有某种性质的对象或填写给定的数学对象的某种性质，如命题真假的判断等.近儿年出现了定性型的貝有多重选择的填空题.■典例剖析

6、方法一直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结论，使川此法时，要善于透过现彖看木质，自觉地、冇意识地采用灵活、简捷的解法.7T例1已知直线x=a(O

7、P(a,㊁(sina+cosa)).而MN=

8、sina-cosa=*.①设sinq+cosa=t,②i7①②两式分别平方，相加，得2=去+",解得"±彳.兀7又00,故/取I777所以线段MV中点的纵坐标为2X5=7o做填而拓展训练1已知1111线.心）=兀”知（圧1＜）与直线兀=1交于点P,设Illi线y=f{x）在点P处的切线与兀轴交点的横坐标为X”，则10g2014^1+10g2014^2H^2014^2013的值为•答案T解析由题意知（X）=（Z7+1）Z,设点戶处切线的斜率为k,则力=广（1）=〃+1,点P（l,l）处的切线方程为尹-1=

9、0+1）（兀一1）,=log20l4W-log2014（W+1）,则©+①+…+。2013=（10g20141T0g20142）+（10g20142-log20143）+…+（l0g20142013-10g20142014）=-10g20142014=-1.故填-1.方法二特殊值法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只盂把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替Z,即可得到结论.例2如图，在中，点M是BC的中点，过点M的直线与直线AB.AC分别交于不同的两点尸、Q,若乔=诙,AQ=fiAC,则£+£=

10、.答案2解析由题意可知，丄+丄的值与点P、0的位置无关，而当直线BC与直线P0重合时，则人“有A=//=1,所以++£=2.拓展训练2在厶/BC屮，角昇、B、C所对的边分别为°,b,c,若g,b,c成等差数列,解析令a=3,b=4,c=5,则△45C为直角三角形,4且cosA=-j,cosC=0,代入所求式子，得-+0cos/+cosC5441+cos/(cosC=.£=?故填亍1+gXO方法三排除法填空题中的排除法主要用于多选题，判断正确命题的标号类的题冃，解决办法是根据条件和相关的知识來逐个验证排除，从而确定出正确的命题或说法.例3设函数.心)是定义在R上的偶函数，且对任意的xWR恒有

11、心+1)=心一1),已知当兀曰0,1］时,Xx)=2则有①2是函数人对的周期；②函数7W在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数./(X)的授大值是1,最小值是0.其中所有正确命题的序号是.答案①②解析在.心+1)=心-1)中，令x-1=r,则有几+2)=如)，因此2是函数7U)的周期，故①正确；当xe［0,l］时,Xx)=2v是增函数,则.心)在［-1,0］上是减函数，根据函数的周期性知，函数./U)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数，故②正确；在区间［-1,1］上，7W的最大值为几1)=A-1)=2,几。的最小值为7(0)=1,故③错误.拓展训练3在实数集R

12、中，定义的大小关系“〉”为全体实数排了一个“序”，类似地，在平面向量集D={aa=(x,y),xWR,yWR}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“〉”.定义如下：对于任意的两个向量©=(旳,口)，"2=(兀2,力),当且仅当“兀或=疋冃.门>力”时•，心2成立.按上述定义的关系“〉”，给出下列四个命题：①若£1=(1,0),02=(0,1)，0=(0,0),则ei>e2>0;②若02>。3，则③若ai>a2f则对于