【精品】探究波利亚合情推理的应用

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1、探究波利亚合情推理的应用指导教师：徐根海数理学院数学与应用数学班级：数学062本胡素芬摘要：木文概JS的介绍了合情推理的定义及合情推理的两种常见的推理方法：1、类比推理；2、归纳推理。阐述了合情推理的在数学教学中的两方面的应川：1、合情推理在命题教学中的应用；2、合情推理在概念教学中的应用。提出了大学师范牛应该提高对合情推理的认识的看法。关键词：合情推理类比归纳ExploretheapplicationsofplausiblereasoningofPoIyaInstructor:XuGenhaiMathematicsandPhysicsMathematicsandApplie

2、dMathematicsNuniber062lluSufenAbstract:Thepaperintroducesthedefinitionofplausiblereasoningandtwocommontypesofreasoningmethodsofplausiblereasoning:l・analogicalinference^.analogicalinference・Expoundsthetwoaspectsofapplicationofplausiblereasoninginteachingofmathematics:1.Theapplicationofplausi

3、blereasoninginpropositionteaching^.Theapplicationofplausiblereasoninginconceptteaching・Putforwardcollegestudentsshouldimprovetheirunderstandingoftheplausiblereasoning・Keywords:plausiblereasoninganalogyinductivc.1问题的提出1.1合情推理提出的背景著名数学家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”。在正在实施素质教育的我国，培养学生的创新粘神和实践能力是基木价值取向

4、。中学数学是思维活动的教学，创新思维能力的培养是中学数学教学的核心。而合情推理的实质就是“发现”，即发现新的关系、新的规律和新的方法等等。在数学学习活动中，合情推理除了具有发现新的命题的重要作用外，还是探索解题思路，概括、解释新的数学事实和规律，扩展认知领域，促进知识的掌握和迁移，启辿思维和发展数学能力的車要方法和手段。笔者在顶岗实习及教育实习期间对实习学校素质教育的实施情况，发现现在的教学过程已有了很大的改变，教师很注重以学牛为主体的教学理念。曾有一次，我的指导老师亮出一句话：“让学生学会合情推理，这就是我们的目标！”这句话现在的我还是记忆犹新。于是，笔者杏阅大量的教育理论

5、资源发现许多权威的教育理论都瑕终都可归结于合情推理。在大学课程《心理学棊础》和《教冇学基础》都提到了“最近发展区”，教师应准确的把握学生既有的发展水平，同时引导学生凭借已有的经验、知识与能力，可以了解问题的症结所在并得以解决的东西，超越现有的发展水平。无独有偶，最富有挑战而乂最具有价值的教学方法之一建构主义教学观认为学习是一个积极主动的建构过程。即学习者主动地根据廉有的经验背景知觉外部信息，建构当前事物的意义。而合情推理就是根据已有的事实和止确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。1.2新课程改革与合情推理如何在数学教学中培养学生的独立思考能

6、力和创新能力，是摆在每位数学教冇者而前的重要课题，传统的数学教学注重演绎推理，教师进行“像帽子里突然跑出一只兔子”式的讲解，对学生进行“灌入”式解题训练，这些极大的妨碍了学生思维能力的培养。对于学牛来讲，传统的数学教学往往意味着被动的接受知识，接着就是大量的解题，根木都不理解前人探索和发现数学的过程，所以不利于创造性思维的培养。前苏联著名教育家苏崔姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者，而在青少年的精神世界中，这种需要特别强烈。”根据我国关于深化教育体制改革全血推进素质教育的决定的要求：“转变教育观念，改革人才培养

7、模式,积极进行启发式和讨论式教学,激发学牛独立思考和创新的意识，切实提高教学质量，要让学牛感受、理解知识产牛和发展的过程，培养学牛的科学精神和创新思维习惯，重视培养学牛收集处理信息的能力获取新知识的能力、分析和解决问题等的能力。”数学教育家波利亚认为贯穿在任何科学发现过程中的思维过程主要是合情推理，并且广泛应用于社会生活中。因而我们不应该将数学单纯看成是一门工具学科，而将应该将它看成是一种文化，对以提高人们的文化素养。如此以來，学生即使是学了的数学知识终生都用不上，并且全都忘记了，但是，使学生学会发明、