【精品】波利亚引导法心得

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1、［广东商学院FGUANGDONGUNIVERSITYOFBUSINESSSTUDIES2009-2010学年第1学期公共选修课《波利亚数学启发法导引》期末考查论文论文标题：波利亚教我们如何形成解题能力院系：会计学院专业：学号：姓名：主讲教师：方大凡广东商学院教务处制院系会计学院学年2009-2010专业学期第1学期学号选课课号108051姓名评分论文标题波利亚教我们如何形成解题能力论文摘要波利亚，在数学的广阔领域内有精深的造诣的他，对实变函数、复数函数、概率论、纵使数学、数论、几何和微分方程等若干分支领域部做出了开创性的贡献。在数学活动屮，如果没有解出题目，就

2、不可能说解决了问题。如何引导我们在解题过程屮形成一定的解题能力呢？经过对波利亚数学引导法的学习，渐渐形成自己的一些见解。关健词解题函数数学基本功阅卷教师简要评语阅卷教师签名年月H说明：教师评分后，论文交院（系）办公室保存。波利亚教我们如何形成解题能力摘要：波利亚，在数学的广阔领域内侑精深的造诣的他，对实变函数、复数函数、概率论、纵使数学、数论、儿何和微分方程等若T•分支领域都做出了开创性的贡献。在数学活动中，如果没有解出题H,就不可能说解决了问题。如何引导我们在解题过程中形成一定的解题能力呢？经过对波利亚数学引导法的学习，渐渐形成自己的一些见解。关键词：解题函

3、数数学基本功引言：波利亚有很多脍炙人口的名言。我才疏学浅，难以记得如此海量的名言。但有一句却深深应在我脑海中，“掌握数学就是意味着善于解题”。我对这句话的理解是学好数学必须人量的做题，并在这一漫长的过程中获取知识，积累解题经验，获得解题方法。所以，只有时间的保证和经验的积累，才离不开科学的方法和实现质的转变。但如何形成解题能力呢？可以从三方面谈起。一、解题基本功由什么来构成？现在生活中，我们常常碰到一些貌似天生的数学天才。他们不用专研数学题，也不大用功于数学，但他们的数学成绩却是顶呱呱。对于他们，我们只能生起疑问？难道上天真的就赐予他们非凡的大脑？其实答案是否

4、定的。他们之所以厉害，无谓于善于解题。解题的成功取决于多种因素,其中最基木的有：知识经验因素，能力因素，非智力因素。我们把这些因索统称为解题应具有的基本功。(1)知识、经验因素。人的思维是依赖于必要的知识和经验，也就是从小到大所经历所学到的知识积累。从小学开始，我们开始接触数学。一直到大学，到冃前，我们还是跟数学形影不离。我们每一个人都或多或少掌握了些许的数学知识积累。而数学知识正是数学解题思维活动的出发点。凭借丰富的知识并接触大脑优化的思维方式并且深切的对题意的本质进行理解，能迅速为寻找解题方法创造条件。这就是上面我所说的数学高手的真正高明之处。我还曾记得波

5、利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。”所以，每一个希望提高解题效率的人,都必须下定决心，做好这三点：a.极其熟练掌握数学知识的体系。对于我们来说，熟练地掌握课本中的所有概念、定理、符号及典型例题绝不是一件难的事。我们已经经过国家的挑选，合格才能进入大学的校园。我们的智商，记忆能力，绝对能掌握课本中的数学知识。b.深刻理解有关概念、准确掌握数学定理、推论和一些重要结论、公式和运算法则。熟练牢记对解题并无多人的用处。只有深刻理解了，才能活跃思维，准确地运用，提高做题效率。c.熟悉基本的逻辑规则和常用的解题方法，积累数学技巧。例如要求解答

6、函数单调性有关的题，就必须知道什么是函数的单调性的概念、研究了那些函数的单调性、证明函数在某个区间的单调递增的方法和过程，才能准确地解答出问题。若没有上述这些“基本功”，试问如何去解题呢？（2）能力因索能力因素相对于知识、经验因素来说，受客观主体性影响较大，有一定的父母遗传因素。但是，绝对不能说完全受遗传因素影响。数学尖子的形成，主要还是依靠后天的努力。而能力因素表现在发现问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察能力与整体把握。细分还可以将其分解为：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。数学尖子经过十几年的学习，各种能力早已经过锻炼而倍加

7、厉害。现在，他们的思维更加开拓、迅速，解起题来自然简单许多。其实，其核心无非是掌握了正确的思维方法。a、掌握解题的科学程序。例如拿到了题目该如何来审题、如何寻找解题思路、如何表述解题过程、从哪个角度思考等等。只有掌握了科学程序，才能在短时间找到解题头绪，才能少走弯路，较快地到达成功的阶梯，享受解题成功的喜悦。b、逐步掌握数学中各种常用思维方法，例如观察、试验、归纳、抽象、概括、演绎、类比、分析、综合等方法。我们在解题时，一个很主要的因素在无形中主导着我们，那就是思维。只有拓展了思维，才能加快解题的效率。C、掌握基本的策略，例如像高屮的证明题屮的由因导果、由果得

8、因、假设反证、特值特例、估算验算等等。