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时间:2017-11-07
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1、波利亚解题读书心得3篇波利亚解题读书心得一:“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”,它的学习是为了更好的应用,为社会创造价值。数学能力是指在一定问题情境中,运用数学方法,提出问题、分析问题、解决问题的能力。“在科学研究中成功地运用数学的关键,就在于针对所研究的问题提炼出一个适合的数学模型,这个模型既能反映问题的本质,又能使问题得到必要的简化,以利于展开数学推导。”在获取信息方面的培养,在通过读题时,了解问题信息以后,学生首先要能识别问题,了解问题类型、性质,接着能掌握数学问题的结构,通过思维训练,培养学生掌握数学问题结构。什
2、么叫数学问题结构,通常人们在解答一个问题之前必须先了解这个问题,分析这个问题,找出问题的已知条件和要求,初步的研究条件与条件之间的关系,条件与问题之间的关系,抓住问题中的具有本质意义的那些关系,这就抓住了“数学问题的结构”。能力强的学生拿到一道数学题时,一眼就看到问题的结构,就能把己知条件和问题联系起来,在教一步应用题时,就着重抓住了数学问题结构的训练,如画线段图的训练,补充问题与条件的训练,题意不变,叙述方法改变的训练,自编应用题的训练,根据问题说出所需条件的训练,对比训练等。在分析问题、解决问题方面。应用题之所以难学,除问题本
3、身比较复杂是个原因外,从教学方法来说,关键缺少解题思路的训练,使许多学生拿到问题无从下手,不知怎样去想。对于这一点,我们只要把它同计算题作一比较就清楚了,解计算题时,学生对运算法则、计算的顺序、运算的步骤都是清清楚楚的,学生思维过程间运算顺序也是一致的,计算的每一步都书写出来,看得见,摸得着,计算的对与错一目了然。通过训练学习容易掌握。解应用题则不同,学生要了解题意,分析条件与条件之间,条件与问题之间的各种数量关系,要分析、综合,找到解题的途径与方法,从审题到列出式子,思维过程少则几步,多则几十步,都是内部语言的形式进行的。这种内
4、部语言的思维过程,教师既无从知道它是否合理、正确,对于这样一个关键性问题,在解题教学中要设计一套教学方法,使学生的解题思维过程由内隐到外化,有计划、有步骤地训练学生的解题思路。培养学生解题过程思维的有序性和合理性,有利于培养学生的逻辑思维能力。在解题思路训练基础上,对问题的分析、综合、联想、想像等思维方式进行综合的训练、发散训练等方法,培养学生思维的灵活性、创造性,同时也培养学生思维的独立性、变通性和流畅性,使学生能更好地运用所学的数学知识,解决日常生活中的一些实际问题。波利亚解题读书心得二:生活中我们经常把一个整体分解成它的各个
5、部分,然后又把这些部分重组,使之成为一个与原来或多或少有些不同的整体。在观察部分时你可能深入到细节中去,这样你就会在细节中迷失,阻碍你对要点的投入足够的注意力,甚至使你全然看不到要点。我们不希望在不必要的细节上浪费时间,要把精力用到要点上。因此,我们首先得对题目作一个整体的理解。在理解题目之后,在判断哪些特点是重要的内容,在确定了一两个要点后,在判断还有哪些深一层的细节值得详细研究。在研究一道题目时,我们应从以下问题开始:未知量是什么?已知数据是什么?条件是什么?研究每个数据本身,将条件的不同部分分开,并研究每一个部分本身,然后再
6、尝试用某种新的方式来重组他的元素。再由原来的题目来构建一道新的题目时,我们可以:保持未知量不变,改变其余的部分;或者保持已知数据不变,改变其余的部分;或者既改变未知量,网,已改变已知数据。我们把元素组合成另一个定理,在这一方面,有下列三种可能性:我们保持结论不变而改变题设。我们保持题设不变,而改变结论:你能从题设中得到什么有用的东西吗?我们同时改变题设和结论。波利亚解题读书心得三:每个同学差不多都有过这样的经历:一道题,自己总也想不出解法,而老师却给出了一个绝妙的解法,这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的?”如果这个解法
7、不是很难时,“我自己完全可以想出,但为什么我没有想到呢?”美籍匈牙利数学家乔治·波利亚对回答上述问题非常感兴趣,他先后写出了《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与猜想》。乔治.波利亚1887年出生在匈牙利,青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根,巴黎等地攻读数学、物理和哲学,获博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国,1942年起任美国斯坦福大学教授。他一生发表达200多篇论文和许多专著,他在数学的广阔领域内有精深的造诣,对实变函数、复变函数、概率论、数论、几何和微分方程等若干分支领域都做出了开创性
8、的贡献,留下了以他的名字命名的术语和定理。他是法国科学院、美国全国科学院和匈牙利科学院的院士。他不愧为一位杰出的数学家。波利亚致力于解题的研究,为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题,他专门研究了解题的思维过程,并把研究所得写成《
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