例说波利亚“怎样解题表”的应用

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1、2014年第9期福建中学数学31=一主1+2=一一2)+2.(2)①=(40—2+40一x)..·=.2满足0

2、边用长为又0

3、依托是函数的最值.这就意味着,在初三数学复习过程中,帮助学生切实掌握好一次函数与二次函数的增减性、掌握好利用配方法确定二次函数的顶点,并借助适当的有实际背景的问题的解决,加深学生对函数最值的理解,于中考的最值问题的求讲解要点(1)’.’AB=CD=X米,解是必要且必须的.·..BC=40—2x米.例说波利亚“怎样解题表,,的应用池俊,1福建师范大学数学与计算机科学学院(350007)2福建省邵武第一中学(354000)高考是以知识为载体,方法为依托,能力为目每次考试,学生都会反映出这样一个问题,考标来进行考查的.纵观近年的高考数学试题,能力试过

4、程中,解题无从入手,感觉大脑一片空白,没要求高,内在联系密切,思维方法灵活,这也正体有任何有效信息适用解题,出现大脑的“短路”状现了课标课程理念的标准.在学生获取知识的过程态.时间长了,就越来越觉得学数学是一种煎熬,中,注重培养学生良好的数学思维品质,注重培养考数学是一种受罪.但又无法解脱.针对这一普遍数学解题的技巧和规律.更有利于学生在考试中提现象,波利亚通过其数十年的教学与研究写成怎高解题速度,精确度.本文拟从波利亚的“怎样解题样解题》一书.其核心是一张“怎样解题表”,它包括表出发”结合具体的例子,在例子中一步一步讲解波4个步骤:弄清问题;

5、拟定计划;实施计划;回顾.利亚“怎样解题表”的步骤和思想,并在实践中运用这示例(2014年高考福建卷。文22)已知函数种思维方法对学生加以训练,提高学生解题的速度,f(x)=e一ax(a为常数)的图象与Y轴交于点,准确度.曲线Y=f(x)在点A处的切线斜率为一1.32福建中学数学2014年第9期(I)求a的值及函数f(x)的极值;第三:实现计划(II)证明:当>0时,

6、)=e一2x,f()=e一2.第(I)问的解题实践:令厂()=0,得X=In2。第一:弄清问题当ln2时,.厂()>0,函数f(x)的极值,在思维中的位置分别用两个单点厂()在(In2,+。o)单调递增.和C表示出来,如图l一1.R..r所以当X=In2时,f(x)有极小值,且极小值为问题2:有哪些已知条件?f(1n2)=e一21n2=2一ln4;f(x)无极大值.①题目给出函数Y=f(x)的图象‘‘D第四:

7、回顾与Y轴交于点A,曲线Y=f(x)在点图卜正面校验每一步推理是合理的,有效的,计算处的切线斜率为一1,在思维的位置中用单点点是准确的.表示出来,如图1.1.第(II)问的解题实践:②学生学习了函数切线的意义:函数在A点的第一:弄清问题导数为该切线的斜率;问题1:你要求解的是什么?G(极值的定义:在附近有定义,如果对附当>0时,Xf(x。),则f(x。)是函数单点G表示出来,如图2—1.,f(x)的一个极小值;在附近有定义,如果对附问题2:有哪些已知条件?图2-1近的所有的点,都有f(x)

8、o),则f(Xo)是函数①作差法比较大小.在思维中的位置用单点Hf(x)的一个极大值.极大值与极小值统称为极值.表示出来,如图2—1;④若函数f(x)

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