《全等三角形的复习》优秀教案

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1、全等三角形的复习【教学目标】：(1)知识与技能目标：通过对典型例题评析，使学生进一步熟悉三角形全等的判定、性质及其综合应用，提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力；学生通过参与开放性变式题的练习、分析，培养思维的发散性、探究性、发展性、创新性，进一步深化学生对全等三角形的认识。(2)过程与方法目标：利用相关的知识和例题，通过学生的观察、思考、论证，培养学生的观察能力、逻辑推理能力、发散思维能力；通过同桌间的合作交流，培养学生的合作探究意识；通过学生的猜想，培养学生敢于发表见解的勇气。利用“归纳小结”这一环节，培养学生自我反

2、思的习惯及归纳概括能力。(3)情感与态度目标：利用图形的变换，对学生进行所谓“形变质不变，万变不离其宗”的数学思想渗透；让学生知道数学内容中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的规律，体会事物之问相互联系相互转化的辩证唯物主义观点；通过展示多彩的几何变换图形，激发学生的学习动机，拓宽学生的信息量、思维角度，激发学生的探索欲望；通过对几个变式问题的探究分析，培养学生多角度探究问题的习惯。【教学重点】：常握全等三角形的性质与判定方法【教学难点】：对全等三角形性质及判定方法的运用【教学突破点】：学生通过在探究问题时的合作

3、交流与对结论的探求猜想、教师对例题及学生回答的评析，培养学生的观察能力、发现问题能力、探究问题的兴趣、发散思维能力、归纳概括能力。【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。【课前准备】：课件、三角板【教学弓程设计】：教学环节教学活动~设计意图1活动一：系统梳理利用提问的方系1、全等三角形的定义：式对知识点作统能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个梳理回回顾，加强加强顾2、全等三角形的性质：学生对知识的加全等三角形的对应边相等；对应角相等。理性理解强3、全等三角形的判定方法：基判定一般三角形全等有

4、四种方法：SAS；ASA；AAS；SSS,判础定直角三角形全等除此之外还有：HL。4、角的平分线性质定理和判泄定理：性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。判定定理：到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。活动二：注意问题分析相关的注1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当方法意事项，提高2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重耍方法之一，证明时①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。③有公共边的，公共边一定是对

5、应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角④设法证明所缺的条件，有时所缺的条件可能在另一对全等三角形中，必须证两次全等。⑤当要证的相等线段或角分别在两组以上的可能全等的三角形中，就应分析证明哪对三角形全等最好，一般选择条件具备多的一对较简单。3、有时证两线段相等，如存在角平分线且存在角平分线上的点到角的两边的垂线段就可直接用角平分线的性质定理来证，而不要去证三角形全等。学生的解题技巧思路引导9促进发展1、如图，已知△ABC和ADCB屮，AB二DC,请补充一个条件,使AABC竺ADCBo找夹角一►ZA

6、BC=ZDCB(SAS)培养学生结合题目中的已知条件、图形中的隐含条件，分析和寻找全等三角形证明的所须条件，训练学生的解题思路和解题技巧。已知两边：，找第三边►I找直角一＞AC=DB(SSS)ZA=ZD=90°(HL)2、如图，已知ZC二ZD,要识别AABC^AABD,需要添加的一个条件是雹囂蠹f任-角或者ZCAB=ZDAB(AAS)ZCBA=ZDBA3、如图，已知Z1二Z2,要识别AABC：ACDA,需要添加的一个条件是。已知一边一角(边与角相邻)：找夹这个角的另一边—AD=CB(SAS)找夹这条边的另一角—azACD

7、=zCA«ASA)，找边的对角—►zD=zB(AAS)一一i例题分析，发展思维例1、把两块全等的含3()。角的直角三角板拼成如图，问图屮共有儿引导学生从感性方面对全等三角形进行判断，加深对图形的分析能力。A例2,把以上两块三角板先拼成如图，再连接A0,则图中共有几对全等三角形?例3.如图，已知AB二CD,AD二CB,E、F分另U是AB,CD的中点,培养学生从平行及平行四边形，线段中点等找到证明三角形全的相关条件且DE二BF,求证：©AADE^ACBF(2)ZA=ZC学会利用原有的相等线段同加或同减的方法找出新的相等线段Z

8、B=ZD,Z1=Z2,求证：BC=DE学会利用原有例4.如图，E,F在BC上，BE二CF,AB二CD,AB〃CD。求证:AF〃DE例5.如图，已知AB二AD,相等的角同加或同减的方法得出新的相等角BD例6.已知：ZACB=ZADB=90°,求证：CP二DPAC=AD,P是AB上任意一点,C培养学生初步掌握两次证明全等