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《全等三角形全章复习（二） 优秀教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全章复习课（二）【教学日标】：（1）系统归纳整理多边形有关的知识、方法、数学思想，沟通知识、方法间的联系，形成多边形知识板块的整体结构，提高学生分析问题和解决问题的能力；（2）复习多边形的有关概念，了解多边形的对角线条数规律；（3）灵活运用多边形内角和与外角和解决多边形的有关计算问题；（4）掌握用正多边形拼地板的基本方法，设计镶嵌图案。【教学重点】：多边形的有关计算问题。【教学难点】：结合方程等知识解决多边形的计算问题。【教法、学法设计】：讲练结合【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、知识梳理让学生先回忆多边形部分学了哪些内容？（约3分钟
2、），教师再进行提问与归纳（建议教师以图表形式呈现知识结构）：1、多角形的概念。2、正多边形的各边相等，各角也相等。3、多边形的内角和、外角和。4、多边形的内角和由多边形的边数决定，而外角和与边数无关。对多边形的研究，可以通过添加辅助线转化为三角形问题。回顾、梳理旧知识，帮助学生形成知识结构，加强对多边形有关知识的整体把握，为提高学生运用知识解决问题作准备。下面两题，是以前在学习平行线性质时做过的习题。现在，学习了三角形及多边形的有关知识后，你对这两题有没有新的解法呢？（先让学生思考、讨论、交流，提供三种方法仅供参考）1、如图，已知AB〃ED,说明
3、：ZABC+ZCDE=ZBCD.（图1）（旧方法，运用平行线性质进行证明）二、I口题新做ABc7（新方法，运用平行线性质和三角形的外角性质进行证明）EFD（图2）AB..（新方法，运用平行线性质和三角形的内角和进行证明）ED（图3）2、如图，己知AB〃CD,贝IJZA+ZAEC+ZC=（答案：360°）（指导学生可以根据图形的特征从添加线的方法上思考）2、例2是平行线判定与多边形性质的综合运用，提高学生对图形的解读能力。四、多边形内角和、外角和计算的综合运用（答案：ZB=125°）1、加强学生的知识迁移能力，学会抓住图形的特征来思考问题。3、例
4、3是利用多边形内角和是180°的整数倍这一特征，结合不等式解决求止整数解的问题。4、例4是正多边形内角和、外角和与平面图形镶嵌的综合，难度较大，教师可作一些引导。分层设问，降低难度，引导学生由浅入深地进行思考，体现教师的主导作用。2【例1】在正多边形中，一个外角等于一个内角的一，求这个多边形的边数。（先让学生独立完成，再交流，教师巡回指导）K点拨』设多边形的一个内角为兀度，则它的一个外角为22—x度，可列出方程：x十二x=180°,可求出一个内角或一•5个外角的度数，再利用多边形内角和或外角和求出边数。（答案：这个多边形是七边形。）【例2】如图，
5、已知Z1=Z2,ZA=135°,ZC=100°,求ZB的度数。（先让学生独立完成，再交流，教师巡回指导）K点拨』由Z1=Z2,得AD〃EC,则ZAMN+ZCNM=180°,利用五边形ABCNM内角和=540°,可计算出ZB的度数。【例3】过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，你能求岀m+n+k的值吗？（答案：m=l1,n=3,k=5,则m+n+k=19）【例4】已知ZABC的两边与另一个角ZDEF的两边互相垂直，且ZABC=50°,求ZDEF的度数。K点拨》解此题的关键是画出符合题意的图形。耍考虑点D在ZABC内
6、部或外部两种情形。（答案：50°或130°）【例5]已知两个正多边形，其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍，并且用这两个正多边形可以拼成平面图形，求这两个正多边形的边数。（先让学生讨论、交流，教师巡回指导）K点拨』设两个正多边形的边数分别为m和n,则有“°二2x3"）,n—2m（m大于或等于3,且m、nmn都是正整数）,所以m==3,4,5,6…，n=6,8,10,12…，其中能拼成平面图形的是正三角形与正六边形，或正方形与正八边形，或正五边形与正十边形。（答案：这两个正多边形边数为3和6,或4和8,或5和10）五、课堂小结【小结】利
7、用多边形的内角和、外角和及多边形的边数是正整数这些性质进行有关计算，往往可以根据题意列出方程或不等式，将几何问题转化为代数问题来解决。注意类比、化归等数学思想方法的应用。1.如果一个三角形的最大内角是60°,那么这个三角形是（）A、不等边三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、不能确定2.如果一个等腰三角形的周长为15cm,一边长为3cm,那么腰长为（）A、3cmBn6cm或6cmC、5cmD、3cm3.一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°,那么这个多边形是（)A、七边形B、八边形十边形C＞九边形D、4.能够铺满地而的正多边
8、形组合是（）A、正方形、正=角形和正六边形B、正五边形和正二角形C、正八边形、三角形和正六边形D、正十二边形和正方形1、及时反馈、巩固多
