《解决问题的策略——转化》教学设计与说明

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1、［教学内容］苏教版小学数学六（下）第71-72页例1、“练一练”和“试一试”练习十四的第1—3题。［教材简析］本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成己经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点冇关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去述是现在，转化都是解决问题的冇效方法。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化

2、策略，进一步体验转化的意义。要指出的是，与前儿册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。［教学目标］1•使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识Z间的联系，感受转化策略的应用价值。2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，

3、从而有效地解决问题。3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。［教学重点］理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握传化的方法和技巧。［教学难点］让学生知道怎样转化是学生学习的难点。［教学过程］一、利用情境，认识“转化”策略。1•呈现情景，明确要解决的问题。下面两个图形的面积相等吗?用多媒体呈现上面的情境图，让学生观察片刻，说说要解决的实际问题：下面两个图形的面积相等吗？同桌交流：先独立思考，再和同桌交流“图中的两个图形面积是否相等”，并说明理曲。

4、2.班级交流，体会“转化”策略。教师提问：图中的两个图形的面积相等吗？通过独立思考和同桌交流后，绝犬多数的学生会认识到：图中两个图形的面积是相等的。教师发出邀请：谁來介绍两个图形面积相等的理曲。学生会用分割、平移和旋转的方法将上面的两个图形转化成完全-•样的长方形。他们可能会这样描述：左边的图形，可以将上面的半圆分割下來，移到它的下面，转化成一个长方形；右边的图形，可以将左下角的半圆旋转到左上角，将右下角的半圆旋转到右上角，也转化成一个长方形；比较这两个长方形，它们是完全一样的，所以图中两个图形的面积是相等的。多媒体演示将图中的两

5、个不规则图形转化成两个完全一样的长方形的过程,让全体学生再次经历“转化”的过程。左图的转化过程:右图的转化过程:杞上逅的FBI的F牛杪5恪呈现的过程中，再次让学生说说思考过程，注意语言的严谨。比如，“将左图上面的半圆分割下來，移到它的下面，转化成一个长方形”，引导学生说成“把上面的半圆向下平移5格，就转化成了一个长方形”；再如，“右图左下角的半圆旋转到左上角，右下角的半圆旋转到右上角，转化成一个长方形”，引导学生说成“把两个半圆分别旋转180。，就转化成了一个长方形”；乂如，转化后的氏方形的氏和宽分别都是5厘米、4厘米，所以这两个

6、图形的大小是一样的；等等。3.教师谈话，揭示课题。教师谈话：像上面把两个图形转化成氏方形的过程，其实是应用解决问题的策略，你们知道这个策略叫什么？（转化）教师板书课题：解决问题的策略——转化。4•方法比较，进一步认识“转化”策略。教师谈话：假如不用转化的方法，我们该怎样求出这两个图形的面积呢？知道方法的同学请举手。指名冋答（让学生指着图介绍）:生1：左图先要算出上面半圆的面积，再算出长方形的面积，然后算出下面半圆的面积，最后用上面半个圆的面积加氏方形的面积，再减下面半个圆的面积。生2：右图先算出凸出的2个半圆的面积，接着算出长方形

7、的面积，再减去两个凹进去半圆的面积。教师谈话：不“转化”，解决问题的过程挺复杂的。和运用“转化”策略的方法比较比较，有什么感想？根据学生的冋答，形成共识：运用“转化”策略，可以让复杂的解决问题过程变得简单，可以从不知道怎样解决问题（未知）到形成解决问题的“新”方法（已知）。板书：复杂」简单未知二*己知【设计说明：考虑到六年级学生已经对“转化”策略的运用有了一定的经验,对“转化”策略有相当的认识，故以教材的情境图为背景，直接发问：两个图形的面积相等吗？在学生们说明“面积相等”的过程中，掌握相关的转化方法，以培养表达能力为平台，促使学

8、生的思维渐趋严谨；通过“不转化”求图形的面积,让学生感性地体会转化策略的特点：化“复杂”为“简单”，化“陌生”为“熟悉”,化“未知”为“已知”O】二、交流回顾，体会“转化”价值。1•教师谈话，激活记忆。教师谈话：“转化”策略，我们一点都不陌生，冋顾