《二次函数题型分析》

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1、二次函数题型分析b题型1:二次函数定义1.己知y=+x是二次函数，则加=2.下列函数屮是二次函数的是()944(A)y-4x"+1；(B)y=4x+1；(C)y=—；(D)y=—-hlxx【针对训练】1.已知y=(m+l)x,ri+(m-3)x+m~是二次函数，则m=与题型2：二次函数的图像1.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线()A.x=—2B.x=2C.x=—lD.x=2.将二次函数y=x2一2兀+3配方成y=(兀一力)2+£的形式，则尸3.二次函数y二(兀一1)(兀+2)的顶点为，对称轴为4.二次函数y=(x-l)2+2的最小值是()A.-2B.2C.-1D.15.已知

2、二次函数y=F+Qk+l)x+/-1的最小值是0,贝〃的值是()33小55A.—;B.——;C.—;D.——44446.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=a?+a+c)x+c与一次函数y=ax+C的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是()7.二次函数①y=2”,②y=一兀2,③y=一丄兀2,④y二无2中，开口向上的是:开口向下的是;开口按从大到小排列8.二次函数y=2+_.当兀时，y随兀增大而增大，当x时,y随兀增大而减小。9.二次函数＞'=x2+x-2的图象与兀轴交点的横坐标是()A.2和・1B.一2和1C.2和1D.一2和・11.二次函数y=F+5兀+6与兀轴交

3、点的坐标是,与y轴交点的坐标是【针对训练】1•二次函数y=x2-2x-3的最小值是.192.已知拋物线y=--x2+2,当15兀55时，y的最大值是3.设抛物线y=x2-^-4x-k的顶点在兀轴上，k的值为4.已知抛物线y=处2+jc+c与x轴交点的横坐标为-1,贝ija+c二.5.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图彖上，依横坐标找到三点（一1,）［）,（*,%），,（—3—,儿）则你认为yi，y2»y3的大小关系应为（）A.yi>y2>y3B.y2>Y3>yiC.y3>y!>y2D.y3>Y2>yi厲题型3：二次函数图像的平移1.抛物线y=3x2的图象向右移动3个单位，再向下

4、移动4个单位，它的顶点坐标是,对称轴是解析式是；2.某二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新函数解析式为〉，二乳2一4兀+1,则原函数解析式为【针对训练】1.把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有（）A.b=3c—1B./?=—9c——15C./?=3,c=3D.方=一9,c=21b题型4：字母、式子符号判断1.二次函数y=x2+px杓中，若p+q二0,则它的图象必经过下列四点中（）B.(b-1)A.(-b1)2.二次函数y=加+c的图彖如右图，则点M（/?,-）在（aA.第一象限B.笫二象限

5、C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数y二ax'+bx+c的图象如图，则a^b、c满足（（A）a<0,b<0,c>0；（B）a<0,b<0,c<0；（第3题图）（第4题图）C・(一1,—1)（第5题图）（C）a<0,b>0,c>0；（D）a>0,b<0,c>0。()・A.ac>01.二次函数y=ax2+bx+c的图彖如图所示，对称轴是x=l,则下列结论中正确的是B.h<0C.b2-4ac<0D.2q+/?=02.小明从右边的二次函数y=0?+加+。图象中，观察得出了下面的五条信息：①avO,②c=O,③函数的最小值为一3,④当兀<0时，y>0,⑤当0<兀［<兀2<2时，>?(>(

6、6)对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为()A.2B.3C.4D.5【针对训练】1.已知二次函数y=0?+加+0,且av(),a—b+c>(),则一定有()A.b2-Aac>0B.b2-Aac=02.二次函数y=+bx+c的图彖如图所示,A.M>0,N>0,P>0B.M<0,N>0,P>0C.M>0,NvO,P>QD.M<0,N>0,PvO与题型5：求二次函数解析式M=4a+2b+cN=a—b+c,P=4a—b,贝lj(1.已知抛物线y=ox?+加+yah0)经过A(0,-5),B(l,一3),C(-1,-11)三点，求二次函数解析式.2.已知二次函数图彖顶点坐标(-3,-)

7、且图彖过点(2,口)，求二次函数解析式及图彖与y轴的交点坐标。3.已知二次函数图象与兀轴的两个交点坐标分别为(-2,0),(1,0),且二次函数图像经过点A(3,2),求二次函数解析式。b题型6：二次函数应用题1.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额班万元)Z间函数关系为()A.)=25x+15B.y=2.5兀+1.5C.y=2.5x+15D.y=25x+1.52.某幢建筑物，从10m高的窗