二次函数题型综合

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1、考点一：函数图像及性质1.y=(x-l)2+2的对称轴是直线()A.x=-lB.x二1C.y=-lD.y=l2.抛物线尸£("2)2+1的顶点坐标是()A.(2,1)B.(—2,1)C.(2,—1)D.(—2,—1)3.已知二次函数y=^2+x+m(m-2)的图象经过原点，则加的值为()A.0或2B・0C.2D.无法确定4.函数y二2x「3x+4经过的象限是()A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.—、二、四象限5•若A(-4,yi),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x~5的图象上的三点，则y】，y2,丫3的大小关系是()A、yi

2、y2=--xy3=

3、x2,它们的图像开口由小到大的顺序是()A、氏C、Q.②a+b+c>0③a-b+c〈O；；其中正确的结论有()10.已知二次函数)=0#+加+°的图象如图，其对称轴x=-l,给出下列结果①b2>4ac；②abc>0；③2a+b=

4、0；④a+b+c>0；⑤a-b+cVO,则正确的结论是()A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④⑤11•如图是二次函数尸〃+加+c图象的一部分，图象过点a(xl,0),-30；②2a+b二0；(3)b2>4ac；④a~b>m(ma+b)(niHT的实数)；⑤3b+2c>0・其中正确的结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个12•已知：抛物线丿=。/+以+°(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0,以卜结论：①a+b>0；②a+c>0；③-a+b+c>0；④b2-2ac>5a2,其屮正确的个数

5、有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.(2014*泰安)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且aHO)中的x与y的部分对应值如下表：-1013・13■、■3(1)ac<0；(2)当x>l时，y的值随x值的增大而减小.(3)3是方程4x2+(b-1)x+c二0的一个根；(4)当-l0・其屮正确的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个考点二：求表达式1・已知二次函数尸#+(2A+1)x+”一1的最小值是0,则斤的值是()3355A.-B.—三C.-D.―三44442.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，

6、口过点B(2,-5)①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；3•抛物线过(一1,0),(3,0),(1,-5)三点，求二次函数的解析式；4•已知二次函数『=(m2—2)X2—4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=丄x+1上，求这个二次函数的解析式。25・已知关于x的二次函数y=x2-live+m+1与j=x2-JWC-mJ"2/这两个二次函数的图象中的一条与X轴交于A,B两个不同的点.(1)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点；(2)若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标；(3)在(2)的条件下，对于经过A,B两点的二次函数，当x取何

7、值时，y的值随x值的增大而减小？图66.如图6所示AABC中,BC=4,ZB=45°,AB=3迈,M、N分别是AB、AC上的点,MN〃BC.设MN=x,AMNC的面积为S.(1)求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)是否存在平行于BC的线段MN使AMNC的面积等于2?若存在，请求出MN的长；若不存在,请说明理由.考点三：二次函数的应用1.我州有一种可食用的野生菌，上市吋，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌吋每天需要支岀各种费用合计31

8、0元，而R这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.(1)设x到后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式.(2)若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式.(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？(利润=销售总额一收购成本一各种费用)A01.青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建.据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元/天吋，就

9、会有一个房