2019届高考数学模拟试题(一)文

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1、2019届高考数学模拟试题(一)文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则中元素的个数是A.B.C.D.2．是虚数单位，复数满足，则A.或B.或C.D.3．设向量与的夹角为，且，，则＝A.B.C.D.4．已知，则A.B.C.D.5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为A.B.C.D.6．已知数列满足，则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条

2、件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件7．执行如图所示的程序框图，则输出的A.B.C.D.8．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为A．B．C．D．9．设实数满足约束条件，则的最小值为A.B.C.D.10．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为A.B.C.D.11．已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，分别为的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则的离心率为A.B.C.D.

3、12．已知函数，则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，则曲线在点处的切线方程（用一般式表示）为.14．已知是等比数列，，则.15．设为椭圆的左、右焦点，经过的直线交椭圆于两点，若是面积为的等边三角形，则椭圆的方程为.16．已知是函数在内的两个零点，则.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在中,角所对的边分别为.

4、已知.（I）求；（II）若，的面积为，求.18．（12分）如图，四棱柱的底面为菱形，且．（I）证明：四边形为矩形；（II）若，平面，求四棱柱的体积．19．（12分）某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：数学成绩145130120105100物理成绩110901027870（I）求关于的线性回归方程；（II）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（I）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（III）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班

5、数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人，在答卷页上填写下面2×2列联表，判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？物理优秀物理不优秀合计数学优秀数学不优秀合计60参考数据：回归直线的系数，，20.（12分）已知抛物线，圆.（I）若抛物线的焦点在圆上，且为和圆的一个交点，求；（II）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.21.（12分）已知函数，.（I）求函数的最大值；（II）当时，函数有最小值，记的最小值为，

6、求函数的值域.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线，曲线为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（I）求曲线的极坐标方程；（II）若射线与曲线的公共点分别为，求的最大值．23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）如果对于任意实数，恒成立，求的取值范围．康杰中学xx数学（文）模拟试题（一）

7、答案1.B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，，所以，所以，故选B.2.C【解析】因为，所以，解得，所以，故选C.3.A【解析】因为，所以，所以，故选A.4．D【解析】因为，所以＝，故选D.5.B【解析】由三视图知，该几何体是底面为斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，所以该几何体的表面积为，故选B.6.A【解析】若数列是等差数列，设其公差为，则，所以数列是等差数列.若数列是等差数列，设其公差为，则，不能推出数列是等差数列.所以数列为等差数列”是“数列为等差数列”的充分不必要条件，故选A.7．C【解析】第一次循环，得

8、；第二次循环，得；第三次循环，得，…，以此类推，知该程序框图的周期3，又知当退出循环，此时共循环了39次，所以输出的，故选C.8.C【解析】9.B【解析】作出可行域，如图所示，因为表示区域内的点到原点距离的平方，由图知，.故选B.8.A【解析】当正方体的下底面在