2018届高考数学模拟试题 文

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1、xx届高考数学模拟试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,，则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数，则下列命题为真命题的是（）A．的共轭复数为B．的虚部为-1C．在复平面内对应的点在第一象限D．3.设一个线性回归方程，当变量每增加一个单位时，则的变化情况正确的是（）A．平均增加约1.2个单位B．平均增加约3个单位C．平均减少约1.2个单位D．平均减少约3个单位4.若，则（）A．B．C.D．05.若满足约束

2、条件，则函数的最小值为（）A．5B．2C.-2D．-56.在中，角的对边分别为，若，，则（）A．B．C.D．17.函数(且)与函数的图像关于直线对称，则函数与二次函数在同一坐标系内的图像可能是（）A．B．C.D．8.已知函数，函数，执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的值为的函数值的概率为（）A．B．C.D．9.已知定义在上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则值等于（）A．-3B．1C.3D．510.已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C.D．11.过正方体的顶点的

3、平面与直线垂直，且平面与平面的交线为直线，平面与平面的交线为直线，则直线与直线所成角的大小为（）A．B．C.D．12.已知为函数的图像上任意一点，过作直线，分别与圆相切于两点，则原点到直线的距离的最大值为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教学科；③在长春工作的教师教学科；④乙不教学科.可以判断乙教的学科是．14.设直三棱

4、柱的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是，，，则此直三棱柱的高是．15.已知点是椭圆的左、右焦点，点是这个椭圆上位于轴上方的点，点是的外心，若存在实数，使得，则当的面积为8时，的最小值为．16.已知的导函数为，若且当时，则不等式的解集是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，设，求数列的前项和18.某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，询问了30名同学，得到如下的列联表：

5、使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030（Ⅰ）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？（Ⅱ）从使用学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数的分布列及数学期望.智能手机的20名同学中，按分层抽样的方法选出5名同学，求所抽取的5名同学中“学习成绩优秀”和“学习成绩不优秀”的人数；（Ⅲ）从问题（Ⅱ）中倍抽取的5名同学，再随机抽取3名同学，试求抽取3名同学中恰有2名同

6、学为“学习成绩不优秀”的概率.参考公式：，其中参考数据：0.050，。0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819.如图，在三棱锥中，，，，，点为边的中点.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求三棱柱的体积.20.已知椭圆和抛物线，在，上各取两个点，这四个点的坐标为，，，（Ⅰ）求，的方程；（Ⅱ）设是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．21.已知函数，（Ⅰ）若在函数的定义域内存

7、在区间，使得该函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知=曲直线（为参数）与曲线（为参数），且曲线与交于两点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）直线绕点旋转后，与曲线分别交于两点，求．23.选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若，且恒成立，求实数的取值范围

8、；（Ⅱ）若，求的最大值．试卷答案一、选择题1-5:CDACD6-10:BACDD11、12：CB二、填空题13.C14.15.416.三、解答题17.解：（1）由得，两式相减得：，即，即所以数列是公比为的等比数列，又由得，所以；（2）因为，所以，所以18.解：（1）由列联表可得所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响．（2）根据题意，所抽取的5名同学中“学习成绩优秀”有1名同学，“学习成绩不优秀”有4名同学．（3）学习成绩不优秀的4名同学分别记为；“学习成绩优