2014年高考数学模拟试题(一)(文)

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1、2014年高考数学模拟试题（一）（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知向量，向量，如果∥那么m等于（）A．2B．1C．－2D．－12．已知函数，且，则a的值等于（）A．3B．C．－9D．3．已知全集U=，集合M=，则（）A．B．C．D．4．在的展开式中，含的系数是（）A．160B．120C．－20D．－1605．关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β则m∥n，②若m⊥α，n⊥β且α⊥β则m⊥n，③若m⊥α，n∥β且α∥β则m⊥n，

2、④若m∥α，n⊥β且α⊥β则m∥n．其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③6．已知，则的值是（）A．B．C．3D．－37．如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）A．B．4C．1D．2第8页（共4页）8．等差数列的前n项和为，若，则的值为（）A．100B．95C．115D．1259．点P（2，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．x+y-1=0B．2x+y-3=0C．x-y-3=0D．2x-y-5=010．在△ABC中,，则=（）A．B．C．D．11．已知函数是实数集R上的

3、偶函数，则的值为（）A．B．C．D．12．已知，则的最小值为（）A．B．C．D．14二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡相应位置上）13．某乡镇2004年取消农业税后，农民的生产积极性有很大的提高，镇政府从该镇的1500户高收入家庭，3600户中等收入家庭和900户低收入家庭中，用分层抽样的方法选取100户对2005年的人均年收入增长情况进行调查，则应抽取的高收入家庭户数为．14．已知x、y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为．15．有5名学生报名参加5个不同的课外活动小组，每个小组都有学生报名，每人只能

4、报1个小组，且甲同学不报第一组，则不同的报名方法有种（用数字作答）．16．一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案填在答题卡相应位置上）第8页（共4页）17．(本小题满分12分)已知函数（A>0，ω>0）的图象经过点，且的最小正周期为4π．（1）求的解析式；（2）求的单调增区间．18．(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为.（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投球二

5、次，求这四次投球中至少一次命中的概率.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1，0)处的切线与直线3x+y=0平行．（1）求常数ａ、ｂ的值；（2）求函数f(x)在区间［0，4］上的最小值和最大值．（本小题满分12分）第8页（共4页）20．如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形,△ABC是等腰直角三角形，其中AC=CB=2，O是AC的中点．（1）求证：SO⊥AB；（2）求二面角B-SA-C的大小．21．（本小题满分12分）已知等差数列{}的前n项和为，且．（1）求数列{}

6、的通项公式；（2）已知等比数列{}满足，设数列{}的前n项和为，求．22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，其一条准线方程为x=－4，它的一个焦点和抛物线y2=4x的焦点重合.（1）求该椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点且斜率为k（k≠0）的直线l和椭圆分别交于点A、B，线段AB的垂直平分线和x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围．第8页（共4页）2014年高考数学模拟试题（一）（文）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案CABDDCDBCAAB二、填空题（每小题4分，共1

7、6分。）13、2514、115、9616、17.解：（1）由题意得：-----------------------------2分,A=2----------------------------------------------------------5分∴------------------------------------------------6分（2）当时，-----------------------------8分k∈Z-------------------------------------10分∴的单调增区间是[]，K

8、∈Z-------------------12分18.解：(1)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则P(A)=,P(B)=,P()=,P()=-----------