高考数学模拟卷文(一).doc

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1、高考数学模拟卷（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．1．设函数的定义域为，集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知等比数列中有f，数列是等差数列，且，则（）A．2B．4C．8D．163.已知是函数的一个零点.若，则（）A.B.C.D.4．下列命题中是假命题的是（）A．上递减B．正视图11221123侧视图俯视图C．；D．都不是偶函数5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为()A．24-B．24-C．24-D．24-第6题图6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．C．D．7．定义在上的函数满足，当

2、时，则()AB．CD．8.已知函数的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，若数列的前项和为,则的值为()A．B．C．D．9．过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为()A．或B．C．或D．或10.设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于AB．C．24D．48OACBDP11．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等于A．B．　C．D．1-1Ox1x22xy12.如图是函数的大致图象，则等于(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13．

3、已知复数z满足(z-2)i=1+i,(i是虚数单位)则

4、z

5、=____________.14.在区域M={(x,y)

6、}内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)

7、x2+(y-2)2≤2}内的概率为__________.15．边长是的正三角形ABC内接于体积是的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为。16．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本题12分）某兴趣小组测量电视塔AE

8、的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=βDBAECHdh)α)β(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大？18．（本小题满分12分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：

9、110，115，90，85，75，115，110(1)画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定．(3)从甲中任取一个数据x（x≥100），从乙中任取一个数据y（y≤100），求满足条件

10、x-y

11、≤20的概率．19．（本小题12分）如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端

12、点构成等边三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；（ⅱ）求△面积的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值；(Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.四、选做题22．（本小题满分10分）选修4—1　几何证明选讲在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:PANBM22．选修4—4　

13、极坐标系与参数方程已知圆方程为．（1）求圆心轨迹的参数方程C；（2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围．23．选修4—5　不等式选讲（1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；（2）已知，求证：．