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《2020高考数学一轮复习 课时作业68 用样本估计总体 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业68 用样本估计总体[基础达标]一、选择题1.[2019·贵州遵义航天高中模拟]某学生在一门功课的22次考试中,所得分数茎叶图如图所示,则此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为( )A.117B.118C.118.5D.119.5解析:22次考试成绩最高为98分,最低为56分,所以极差为98-56=42,从小到大排列,中间两数为76,76,所以中位数为76,所以此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为42+76=118.答案:B2.[2019·山西省四校联考]某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[
2、40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是( )A.45B.50C.55D.60解析:∵[20,40),[40,60)的频率为(0.005+0.01)×20=0.3,∴该班的学生人数是=50.答案:B3.[2019·湖北黄冈质检]已知数据x1,x2,x3,…,xn是某市n(n≥3,n∈N*)个普通职工的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,则这(n+1)个数据中,下列说法正确的是( )A.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变B.年收入平均数大
3、大增大,中位数可能不变,方差变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变解析:∵数据x1,x2,x3,…,xn是某市n(n≥3,n∈N*)个普通职工的年收入,xn+1为世界首富的年收入,则xn+1远大于x1,x2,x3,…,xn,故这(n+1)个数据中,年收入平均数大大增大;中位数可能不变,也可能稍微变大;由于数据的集中程度受到xn+1的影响比较大,更加离散,则方差变大.答案:B4.[2019·九江模拟]已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为2,若数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b(a>
4、0)的方差为8,则a的值为( )A.1B.C.2D.4解析:根据方差的性质可知,a2×2=8,故a=2.答案:C5.[2018·全国卷Ⅰ]某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是( )A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析:设新农村建设前,农村的经济收入为a,则新农村建设后
5、,农村经济收入为2a.新农村建设前后,各项收入的对比如下表:新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入60%a37%×2a=74%a增加A错其他收入4%a5%×2a=10%a增加一倍以上B对养殖收入30%a30%×2a=60%a增加了一倍C对养殖收入+第三产业收入(30%+6%)a=36%a(30%+28%)×2a=116%a超过经济收入2a的一半D对故选A.答案:A二、填空题6.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是________、________.解析:甲组数据为:28,31,39,42,45,55,57,58,66,中位数为45
6、.乙组数据为:29,34,35,42,46,48,53,55,67,中位数为46.答案:45 467.[2019·丽水模拟]为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组数据的频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a,最大频率为0.32,则a的值为__________.解析:前三组人数为100-62=38,第三组人数为38-(1.1+0.5)×0.1×100=22,则a=22+0.32×100=54.答案:548.[2019·陕西检测]已知一组正数x1,x2
7、,x3,x4的方差s2=(x+x+x+x-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为________.解析:由方差公式s2=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2],得s2=(x+x+x+x)-2,又已知s2=(x+x+x+x-16)=(x+x+x+x)-4,所以2=4,所以=2,故=+2=4.答案:4三、解答题9.[2019·唐山联考]某篮球队在某赛季已结束的8场比赛中,队员甲得分统计的茎叶图如图.(1)根据这8场比赛,估计甲每场比赛中得分的均值μ和标准差σ;(2)假设甲在每场比赛的得分服从正态分布N(μ,σ2),且各场比
8、赛间相互没有影响,依此估