（新课标）2016高考数学大一轮复习 第9章 第2节 用样本估计总体课时作业 理

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1、课时作业(五十九)　用样本估计总体一、选择题1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)，2；[15.5,19.5)，4；[19.5,23.5)，9；[23.5,27.5)，18；[27.5,31.5)，11；[31.5,35.5)，12；[35.5,39.5)，7；[39.5,43.5)，3.根据样本的频率分布，估计数据落在[31.5,43.5)的概率约是(　　)A.B．C．D．答案：B解析：由条件可知，落在[31.5,43.5)的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求概

2、率约为＝.故选B.2．某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)A．a>b>c　　　　　B．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a答案：D解析：由定义，得a＝＝14.7，b＝15，c＝17，故c>b>a.因此选D.3．(2015·威海模拟)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，估计样本数据落在区间[10,12]内的频数为(　　)A．18　　B．36

3、　　C．54　　D．72答案：B解析：∵0.02＋0.05＋0.15＋0.19＝0.41，∴落在区间[2,10)内的频率为0.41×2＝0.82.∴落在区间[10,12]内的频率为1－0.82＝0.18.∴样本数据落在区间[10,12]内的频数为0．18×200＝36.故应选B.4．(2015·郑州质检)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的

4、是(　　)A．甲B．乙C．甲、乙相等D．无法确定答案：A解析：由茎叶图知，甲的数据比较集中，乙的数据比较分散，故甲地方差较小．或计算得甲≈0.0689，乙≈0.0675，s≈0.000641，s≈0.001038.sB，sA>sBB．AsBC.A>B，sA

5、样本B波动范围较小，故sA>sB.6．(2013·安徽)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(　　)A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案：C解析：A，B不正确，无法确定采用的是哪种抽样方法．男生的平

6、均成绩为90，女生的平均成绩为91，但这只能反映这五名男生和这五名女生的情况，不能准确反映全班的成绩．又男生成绩的方差为8，大于女生成绩的方差6，故C正确．二、填空题7．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________.答案：60解析：∵n×＝27，∴n＝60.8．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数

7、据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5，23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________．答案：9解析：最左边两个矩形面积之和为0.10×1＋0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右边矩形面积为0.18×1＝0.18,50×0.18＝9.9．(2013·辽宁)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5

8、个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．答案：10解析：设5个数据分别为x1，x2，x3，x4，x5，∵平均数为7，∴＝7，又∵样本方差为4，∴4＝[(x1－7)2＋(x2－7)2＋…＋(x5－7)2]，∴20＝x＋x＋x＋x＋x－2×7×(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋72×5，∴x＋x＋x＋x＋x＝265.