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《(新课标)2016高考数学大一轮复习 第9章 第2节 用样本估计总体课时作业 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(五十九) 用样本估计总体一、选择题1.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5),2;[15.5,19.5),4;[19.5,23.5),9;[23.5,27.5),18;[27.5,31.5),11;[31.5,35.5),12;[35.5,39.5),7;[39.5,43.5),3.根据样本的频率分布,估计数据落在[31.5,43.5)的概率约是( )A.B.C.D.答案:B解析:由条件可知,落在[31.5,43.5)的数据有12+7+3=22(个),故所求概
2、率约为=.故选B.2.某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )A.a>b>c B.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案:D解析:由定义,得a==14.7,b=15,c=17,故c>b>a.因此选D.3.(2015·威海模拟)有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图,估计样本数据落在区间[10,12]内的频数为( )A.18 B.36
3、 C.54 D.72答案:B解析:∵0.02+0.05+0.15+0.19=0.41,∴落在区间[2,10)内的频率为0.41×2=0.82.∴落在区间[10,12]内的频率为1-0.82=0.18.∴样本数据落在区间[10,12]内的频数为0.18×200=36.故应选B.4.(2015·郑州质检)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的
4、是( )A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定答案:A解析:由茎叶图知,甲的数据比较集中,乙的数据比较分散,故甲地方差较小.或计算得甲≈0.0689,乙≈0.0675,s≈0.000641,s≈0.001038.sB,sA>sBB.AsBC.A>B,sA5、样本B波动范围较小,故sA>sB.6.(2013·安徽)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案:C解析:A,B不正确,无法确定采用的是哪种抽样方法.男生的平
6、均成绩为90,女生的平均成绩为91,但这只能反映这五名男生和这五名女生的情况,不能准确反映全班的成绩.又男生成绩的方差为8,大于女生成绩的方差6,故C正确.二、填空题7.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=________.答案:60解析:∵n×=27,∴n=60.8.如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数
7、据的分组为[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________.答案:9解析:最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1=0.22,总城市数为11÷0.22=50,最右边矩形面积为0.18×1=0.18,50×0.18=9.9.(2013·辽宁)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5
8、个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为________.答案:10解析:设5个数据分别为x1,x2,x3,x4,x5,∵平均数为7,∴=7,又∵样本方差为4,∴4=[(x1-7)2+(x2-7)2+…+(x5-7)2],∴20=x+x+x+x+x-2×7×(x1+x2+x3+x4+x5)+72×5,∴x+x+x+x+x=265.