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《2015届高考数学大一轮复习 课时训练58 用样本估计总体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时跟踪检测(五十八) 用样本估计总体第Ⅰ组：全员必做题1.(2013·海淀期末)某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有________辆．2．(2014·湖北八校联考)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，
2、[80,90)，[90,100]，则图中a的值为________．甲乙6980785579111334622023101403.(2014·惠州模拟)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为________．4．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则
3、x－y
4、的值为________．5．(2014·深圳调研)容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n
5、>1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的，则这个小矩形对应的频数是________．6．甲、乙两个体能康复训练小组各有10名组员，经过一段时间训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是________组．甲乙58653689977174589418022917．某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并采用茎叶图表示本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)，跳高成绩在175cm以上(包括175cm)定义为
6、“合格”，跳高成绩在175cm以下(不包括175cm)定义为“不合格”．(1)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？(2)若从甲队178cm(包括178cm)以上的6人中抽取2人，则至少有一人在186cm以上(包括186cm)的概率为多少？8．为了增强学生的环保意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，并将本次竞赛的成绩(得分均为整数，满分100分)整理，制成下表：成绩[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[8
7、0,90)[90,100]频数231415124(1)作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；(2)若从成绩在[40,50)中选一名学生，从成绩在[90,100]中选2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40,50)组中学生A1和[90,100]组中学生B1同时被选中的概率．第Ⅱ组：重点选做题(2013·惠州调研)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图
8、．(1)求图中实数a的值；(2)若该校高一年级共有学生640名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．答案第Ⅰ组：全员必做题1．解析：由图可知组距为10，则车速在[40,50)，[50,60)的频率分别是0.25,0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.25＋0.35)×300＝180(辆)．答案：1802．解析：由题意知，a＝＝0.005.答案：
9、0.0053．解析：由茎叶图可知，甲的中位数为19，乙的中位数为13.答案：19,134．解析：由＝10，得x＋y＝20，由[(x－10)2＋(y－10)2＋0＋1＋1]＝2，得(x－10)2＋(y－10)2＝8.故或故
10、x－y
11、＝4.答案：45．解析：设所求小矩形的面积为x，则x＋5x＝1，得x＝，即所求小矩形对应的频率为，∴所求小矩形对应的频数为60×＝10.答案：106．解析：由茎叶图所给数据依次确定两组体能测试的平均成绩分别为甲＝×(63＋65＋66＋71＋77＋77＋79＋81＋84＋92)＝7
12、5.5，乙＝×(58＋68＋69＋74＋75＋78＋79＋80＋82＋91)＝75.4，故平均成绩较高的是甲组．答案：甲7．解：(1)根据茎叶图可知，30人中有12人“合格”，有18人“不合格”．用分层抽样的方法，则5人中“合格”与“不合格”的人数分别为2人、3人．(2)甲队178cm(包括178cm)以上的6人中抽取2人的基本事件为(178,181)，(178,182)，(178,184)，(178,186)，(178,19
