2019高考数学二轮复习 小题专项练习（十一）圆锥曲线的基本性质 文

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1、小题专项练习(十一)圆锥曲线的基本性质一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．22xy1．[2018·全国卷Ⅰ]已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为()2a411A.B.32222C.D.23222xy2．[2018·天津益中月考]若抛物线y＝2px(p>0)的焦点到双曲线－＝1的渐近线的8p2距离为p，则抛物线的标准方程为()422A．y＝16xB．y＝8x22C．y＝4xD．y＝32x2x23．[2018·江西重点中学协作体联考]已知F1，F2分别是椭圆＋y＝1的左右焦点，P4π是椭圆上的点且∠F1P

2、F2＝，则△F1PF2的面积是()2A．1B．2C．4D．232π4．[2018·宁德市第二次质量检查]过抛物线y＝4x的焦点F作一倾斜角为的直线交3

3、AF

4、抛物线于A，B两点(A点在x轴上方)，则＝()

5、BF

6、5A．2B.2C．3D．422xy5．[2018·济宁高三模拟考试]已知F1、F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右22ab焦点，过点F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、B两点，当△F2AB为等腰直角三角形时，此双曲线的离心率为()A.2B.3C．2D.522xy6．[2018·安徽六安毛坦厂中学月考]已知F是椭圆C：＋＝1的左焦点，P为C上954

7、1，一点，A3，则

8、PA

9、＋

10、PF

11、的最小值为()1011A.B.3313C．4D.322xy7．[2018·湖南省长沙模拟]已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，短轴的一个22ab端点为M，直线l：3x－4y＝0交椭圆E于A，B两点，若

12、AF

13、＋

14、BF

15、＝6，点M与直线l的8距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是()52250，0，A.3B.3622，1，1C.3D.328．[2018·青海西宁二模]抛物线y＝4x的焦点为F，点A(5,3)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则△MAF周长的最小值为()A．6＋29B．12C．11D．1022xy9．[2018·江西师大附

16、中三模]已知椭圆C1：＋＝1的左焦点为F，点P为椭圆上一1615动点，过点P向以F为圆心，1为半径的圆作切线PM，PN，其中切点为M，N，则四边形PMFN面积的最大值为()A．26B.14C.15D．52210．[2018·全国卷Ⅰ]设抛物线C：y＝4x的焦点为F，过点(－2,0)且斜率为的直线3→→与C交于M，N两点，则FM·FN＝()A．5B．6C．7D．822xy11．[2018·成都第三次诊断性检测]已知A，B是椭圆C：＋＝1上关于坐标原点O259对称的两个点，P，M，N是椭圆C异于A，B的点，且AP∥OM，BP∥ON，则△MON的面积为()33A.B.221525C.D.222

17、12．[2018·陕西黄陵中学第三次质量检测]已知过抛物线C：y＝8x的焦点F的直线l

18、OS

19、交抛物线于P，Q两点，若R为线段PQ的中点，连接OR并延长交抛物线C于点S，则的

20、OR

21、取值范围是()A．(0,2)B．[2，＋∞)C．(0,2]D．(2，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．222xyy13．[2018·广西钦州第三次质量检测]已知双曲线－＝1的右焦点与抛物线x＝的24b12焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为________．2214．[2018·辽宁模拟]已知双曲线x－y＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，

22、若PF1⊥PF2，则

23、PF1

24、＋

25、PF2

26、的值为________．22xy15．[2018·哈尔滨六中第三次模拟]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点22ab分别为A，B，过点Q(－2c,0)作x轴的垂线交双曲线于点P，连接PB交y轴于点E，连接PA交y轴于点M，且

27、OM

28、＝2

29、OE

30、，则双曲线的离心率为________．22xy16．[2018·广西陆川第二次质量检测]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与22ab2抛物线y＝4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若S△AOB＝23，则双曲线的离心率e＝________.小题专项练习(十一)圆锥曲线的基本性

31、质22c221.C∵a＝4＋2＝8，∴a＝22，∴e＝＝＝.a222故选C.p，022．A抛物线y＝2px的焦点为2，22xyp双曲线－＝1的渐近线为y＝±x，8p8即px－22y＝0，pp2则2＝p，解得p＝8，4p＋82∴双曲线的标准方程为y＝16x，故选A.π3．A由题可知a＝2，b＝1，c＝3，∵∠F1PF2＝，2222

32、PF1

33、＋

34、PF2

35、＝4c，①∴

36、PF1

37、＋

38、PF2

39、＝4②2∴②－①得

40、PF1

41、

42、PF2

43、＝2，1∴S