2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(I)

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1、2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(I)三角函数、三角恒等变换、解三角形一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.每个小题所给四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选答案代号填在答题卡的相应位置.1.为终边上一点，则（）A、　　B、C、　　D、2.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是（）.A.B.C.D.3.已知,则的值为()A.B.C.D.4.函数的值域是（）A、B、C、D、5．已知中，的对边分别为若且，则()A.2B．4＋C．4—D．6.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）（A）（

2、B）（C）(D)7使奇函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)在[－，0]上为减函数的θ值为A．－B．－C.D.8已知cos＝，则的值为A.B.C.D.9.在△ABC中，若sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为A．1B．2C.D.10在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=()（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°11.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则（）A、a>b

3、B、a

4、α－β

5、的最小值等于，则正数ω的值为A.B.C.D.二.填空题:本大题共4个小题,每题4分,共16分.请将答案填在答题卡的相应位置.13.函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是。14.若是方程的解,其中,则=15．求　　16．在△ABC中，若，，则等于三、解答题（本大题共四个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c

6、，tanA＝，cosB＝.(1)求角C；(2)若△ABC的最短边长是，求最长边的长．18.在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.19．已知，且.（1）求的值；（2）若，且，求角的大小．20.如图△ABC中，点D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积.21．已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为．（1）求的解析式； （2）若且，求的值．22.设函数（），其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方

7、程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．参考答案一、BDBAACDADAAA二、17.14.15.-116.2三、17解：(1)∵tanA＝，∴A为锐角，则cosA＝，sinA＝.又cosB＝，∴B为锐角，则sinB＝，∴cosC＝－cos(A＋B)＝－cosAcosB＋sinAsinB＝－×＋×＝－.又C∈(0，π)，∴C＝π.(2)∵sinA＝＞sinB＝，∴A＞B，即a＞b，∴b最小，c最大，由正弦定理得＝，得c＝·b＝·＝5.18.解：（Ⅰ）由，且，∴，∴，ABC∴，又，∴（Ⅱ）如图，由正弦定理得∴，又∴19.（1）(2

8、)20.(1)(2)21.(1)(2)22.(2)或