2019年高中数学 第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法综合检测 新人教B版选修4-5

《2019年高中数学 第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法综合检测 新人教B版选修4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学第一章不等式的基本性质和证明的基本方法综合检测新人教B版选修4-5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知>，则下列不等式一定成立的是(　　)A．a2>b2B．lga>lgbC.>D.b>a【解析】　由>，得a>b(c≠0)显然，当a，b异号或其中一个为0时，A、B、C不正确．【答案】　D2．“

2、x－1

3、<2成立”是“x(x－3)<0成立”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充

4、分也不必要条件【解析】　

5、x－1

6、<2⇔－1

7、2x－log2x

8、<

9、2x

10、＋

11、log2x

12、的解集为(　　)A．11D．x>2【解析】　由题意，知2x与l

13、og2x同号，故只有2x>0且log2x>0.∴x>1.【答案】　C5．已知数列{an}的通项公式an＝，其中a，b均为正数，那么an与an＋1的大小关系是(　　)A．an＞an＋1B．an＜an＋1C．an＝an＋1D．与n的取值有关【解析】　an＋1－an＝－＝.∵a＞0，b＞0，n＞0，n∈N*.∴an＋1－an＞0，因此an＋1＞an.【答案】　B6．(xx·重庆高考)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A.B.C.D.【

14、解析】　由x2－2ax－8a2<0(a>0)得(x＋2a)(x－4a)<0(a>0)，即－2a

15、1，D正确．【答案】　D8．不等式

16、5x－x2

17、<6的解集为(　　)A．{x

18、x<2，或x>3}B．{x

19、－1

20、－1

21、2

22、5x－x2

23、<6⇒－6<5x－x2<6⇔∴－10，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　)A．0B．1C．2D．4【解析】　依题意a＋b＝x＋y，xy＝cd，又x>0，y>0，∴＝＝2＋＋≥4，当且仅当x＝y时，等号成立．∴的

24、最小值为4.【答案】　D10．不等式

25、x－5

26、＋

27、x＋3

28、≥10的解集是(　　)A．[－5,7]B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)【解析】　法一　当x≤－3时，原不等式可化为5－x－x－3≥10，即2x≤－8，∴x≤－4，此时不等式的解集为{x

29、x≤－4}．当－3＜x≤5时，原不等式可化为5－x＋x＋3≥10，此时无解．当x＞5时，原不等式可化为x－5＋x＋3≥10，解得x≥6，此时不等式的解集为{x

30、x≥6}．综上可知，原不等式的解集为{x

31、x≤－4或

32、x≥6}，故选D.法二　由绝对值的几何意义可知，

33、x－5

34、＋

35、x＋3

36、表示数轴上的点x到点－3和5两点的距离之和，又点－4和6到点－3和5的距离之和都为10，如图，故满足

37、x－5

38、＋

39、x＋3

40、≥10的解集为(－∞，－4]和[6，＋∞)．【答案】　D11．设a>0，b>0，a＋b＝1，M＝＋＋，则M与8的大小关系是(　　)A．M＝8B．M≥8C．M<8D．M≤8【解析】　∵a>0，b>0，a＋b＝1，∴1＝a＋b≥2，∴≤，∴≥4.∴＋＋＝(a＋b)(＋)＋≥2·2＋4＝8.∴＋＋≥8，即M≥8.当且

41、仅当a＝b＝时等号成立．【答案】　B12．关于x的不等式

42、x－1

43、＋

44、x－2

45、≤a2＋a＋1的解集是空集，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(－1,0)C．(1,2)D．(－∞，－1)【解析】　

46、x－1

47、＋

48、x－2

49、的最小值为1，故只需a2＋a＋1<1，∴－1

50、

51、x－2

52、－1

53、≤1的解集为________．【解析】　由于

54、