2019年高中数学 2.3.1 条件概率课后知能检测 苏教版选修2-3

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1、2019年高中数学2.3.1条件概率课后知能检测苏教版选修2-3一、填空题1．有下列说法①P(B

2、A)＝P(AB)；②P(B

3、A)＝是可能的；③0

4、A)<1；④P(A

5、A)＝0.其中正确的说法有________．(填序号)【解析】　∵P(B

6、A)＝，而0

7、A)≥P(AB)，∴①不正确．当P(A)＝1时，P(AB)＝P(B)，P(B

8、A)＝＝，故②正确．又∵0≤P(B

9、A)≤1，P(A

10、A)＝1，∴③④不正确．【答案】　②2．由“0”“1”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为

11、0”的事件，则P(A

12、B)＝________．【解析】　P(A

13、B)＝＝＝.【答案】　3．(xx·盐城高二检测)连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为________．【解析】　设“至少一次正面向上”为事件A，“恰有一次反面向上”为事件B，则nA＝7，nAB＝3，∴P(B

14、A)＝＝.【答案】　4．一个家庭中有两个小孩．假定生男、女孩是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．【解析】　有一个是女孩时，共有3种结果(女，男)，(女，女)，(男，女)，此时另一个

15、小孩是男孩的结果有(女，男)，(男，女)2种．∴P＝.【答案】　5．某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是________．【解析】　设“数学不及格”为事件A，“语文不及格”为事件B，“两门均不及格”则为事件AB，所以P(B

16、A)＝＝＝.【答案】　6．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B

17、A)＝________．【解析】　P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(B

18、A)＝＝.【答案】　7

19、．用集合A＝{2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，已知取出的一个数是12，则取出的数构成可约分数的概率是________．【解析】　A＝{取出的两个数中有一个数为12}，B＝{取出的两个数构成可约分数}．则n(A)＝7，n(AB)＝4，所以P(B

20、A)＝＝.【答案】　8．如图2－3－1所示，EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则图2－3－1(1)P(A)＝________；(2)P(

21、B

22、A)＝________．【解析】　用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，∴P(A)＝＝.B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，P(AB)＝×＝.∴P(B

23、A)＝＝＝.【答案】　　二、解答题9．口袋中有5张扑克牌，其中有3张红色，2张黑色．若不放回地依次抽出2张牌，求：(1)第一次抽到红色牌的概率；(2)第一次抽到红色牌的前提下，第二次抽到红色牌的概率；(3)第一次抽到不是红色牌的条件下，第二次抽到的是红色牌的概率．【解】　(1)P(A)＝，(2)P(B

24、A)＝＝＝，(3)P(B

25、A)＝＝＝.10．坛子里放着5个相同大小、相同形状的咸鸭蛋

26、，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．【解】　设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A，“第2次拿出绿皮鸭蛋”为事件B，则“第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋”为事件AB.(1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个鸭蛋的基本事件数为n(Ω)＝A＝20.又n(A)＝A×A＝12.于是P(A)＝＝＝.(2)因为n(AB)＝A＝6，所以P(AB)＝＝＝.(3)由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2

27、次拿出绿皮鸭蛋的概率为P(B

28、A)＝＝＝.11．在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，考生能答对其中的4道题即可通过；能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率．【解】　设事件A为“该考生6道题全答对”，事件B为“该考生答对了其中5道题，另一道答错”，事件C为“该考生答对了其中4道题，而另2道题答错”，事件D为“该考生在这次考试中通过”，事件E为“该考生获得优秀”，则A，B，C两两互斥，且D＝A∪B∪C，E＝A∪B.由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)＝P(A∪B∪C)

29、＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝，P(AD)＝P(A)，P(BD)＝P(B