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《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案2.3.1条件概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.32.3.1条件概率抽象问题情境化，新知无师自通［对应学生用书P31］入V////三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取.问题1:三名同学抽到屮奖奖券的概率相等吗？提示：相等.问题2：求第一名同学没有抽到中奖奖券的概率.2提示：用人表示事件"第一名同学没有抽到中奖奖券”，则P(A)=彳问题3：求最后一名同学抽到中奖奖券的概率.提示：用B表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”则P(B)=g.问题4：如果已经知道笫一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？提示：用C表示事件“在第一名同学没有中奖的前提下，最后一名同学抽到中
2、奖奖券”.事件C可以理解为还有两张奖券，其中一张能中奖，则P(C)=
3、.//////f/知t)解f/////1.条件概率的概念-般地，对于两个事件A和B,在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率,称为事件B发生的条件下事件A的条件概率，记为P(A⑹.P(AB)P(B)・2.条件概率的计算公式(1)一般地，若P(B)>0,则事件B己发生的条件下A发生的条件概率是P(AB)=(2)利用条件概率，我们有P(AB)=P(AB)P(B).［归纳・升华・领悟］1.由条件概率的定义可知，P(州B)与P(BA)是不同的；另外，在事件B发生的前提下,事件A发生的可能性大小
4、不一定是P(A),即P(A
5、B)与P(A)不一定相等.1.在条件概率的定义屮，要强调P(B)>0.3.P(AB)=P(AB)P(B)可变形为P(AB)=P(AB)P(B),即只要知道其中两个值就可以求得第三个值.高频考点题组化.名师一点就通［对应学生用书P31］[例1]抛掷红、蓝两颗骰子，设事件人为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.⑴求P(A),P(B),P(AB)；(2)当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少?［思路点拨］根据古典概型的概率公式及条件概率公式求解.p(b)€=IPy654321［精解
6、详析］(1)设x表示抛掷红色骰子所得到的点数，用y表示抛掷蓝色骰子所得到的点数，则试验的基本事件总数的全集Q={(x,y)*WN,)€N,lWxW6,lWyW6}，如图所示，由古典概型计算公式可知：P(AB)氓._5_P(AB)365⑵p(阳尸帚3［一点通］利用P(AB)=y^-求条件概率的一般步骤：(1)计算P(B);(2)计算P(AB)(A,B同时发生的概率);(3)利用公式P(A
7、B)=鶴1计算.其中⑴⑵可利用古典概型等有关计算概率的方法求解.1.袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次収一个球，不放回地抽収两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白
8、球的概率是.解析：记事件A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到白球”，则事件AB为3323“两次都取到白球”,依题意知P(A)=g,P(AB)=jx^=^f所以在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是P(B
9、A)=
10、.1.一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的.己知这个家庭有一个是女孩,问另一个小孩是男孩的概率是多少？解：一个家庭的两个小孩只有4种可能：■｛两个都是男孩｝,■｛第一个是男孩，第二个是女孩｝,•｛第一个是女孩，第二个是男孩｝,｛两个都是女孩｝.由题意知这4个事件是等可能的，A=“其中一个女孩”,B=“其中一个男孩”，则A=｛(
11、男，女)，(女，男)，(女，女)｝,3=｛(男,男)，(男，女)，(女，男)｝,AB=｛(男，女)，(女，男)｝・・・・P(AB)=£P(A)=j.・・・P(BA)=P(AB)_4_2P(A)=3=3-1.现有6个节目准备参加比赛，其屮4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节忖的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.解：设第1次抽到舞蹈节目为事件第2次抽到舞蹈节目为事件3,则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽
12、取2个的事件数为A舟=30,根据分步计数原理第1次抽到舞蹈节目的事件数为a!a!=20,202于是^)=30=亍(2)因为第1次和第2次都抽到舞蹈节目的事件数为屁=12,122于是P(AB)=^=~^.(3)由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P(BA)=P(AB)_5_3PS)=2=5-条件概率的综合应用［例2］有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个.其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球
13、，若取得标有字母A的球,
