2019年高三第二次模拟考试数学文

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1、2019年高三第二次模拟考试数学文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟，第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．，3．考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回．参考公式：球的体积，其中r是球的半径．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共∞分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，复数z=（2一i）（1+i）2的实部为a，虚部为b，则logab=A．0B．lC．2D．32．命题“有的三角形是等腰三角形”的否定为A．存在一个三角形不是等腰三角形B．所有的三角形不都是等腰三角形。C．任意的三角形都不是等腰三角形D．有的三角形可能是等腰三角形3．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60,70）内的汽车大约有（）辆．A．6B．8C．60D．804．圆的位置关系为A．外离B．外切C．相交D．内切5．设等比数列{}的前n项之和为Sn，若

3、则的值为A．B．C．3D．26．已知△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，则角A，B，C中最大角的余弦值为A．B．一C．D．7．已知向量=A．B．C．5D．258．某市运动会体操比赛中，9位评委给某位参赛选手打出的分数的茎叶图如图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为90分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是A．lB．2C．3D．49．设a，b为实数，则“0

4、，直线m，给出下列四个命题：①②③④其中正确的命题是A．①②B．①③C．①②③D．①③④11．右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数满足，且函数为奇函数，给出三个结论：①f（x）是周期函数；②是图象关于点（,0）对称；③是偶函数．其中正确结论的个数为A．3B．2C．1D．O第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案需用0．5mm黑色签字笔答在“答题纸”指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1．6分．13．已知是第四象限

5、角，cos=，则cos（）=。14．若“”为真命题，则实数a的取值范围是。15．已知点Q（0，2）及抛物线上一动点P（），则的最小值是。16．观察下列式子：，…，根据上述规律，第n个不等式应该为。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明：证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数，直线象的一条对称轴．（1）试求的值：（2）若函数y=g（x）的图象是由y=图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求函数在[0，]上的最大值。18．（本题满分12分）袋内装有6个球，这些琮依次被编号为l

6、、2、3、…、6，设编号为m的球重n2—6n+12（单位：克），这些球等可能地从袋里取出（不受重量、编号的影响）．（1）从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；（2）如果不放回的任意取出2个球，求它们重量相等的概率．19．（本题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．（1）证明：DF⊥平面PAF；（2）在线段AP上取点G使AG=AP，求证：EG∥平面PFD．20．（本题满分12分）已知等差数列满足（1）求数列{}{的前10项之和S10；

7、（2）令前n项之和Tn．21．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若关于x的方程恰有两个不等的实根，求a的取值范围．22．（本题满分14分）已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，且过点（1，），椭圆C的焦点与曲线的焦点重合．（1）求椭圆C的方程；．（2）过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定意的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由，