高三第二次模拟考试数学文科

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1、黑龙江省西北部重点中学高三第二次模拟考试数学文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时1。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知，则的值为（）A．B．C．D．2.若复数的平方是纯虚数，则（）A．B．C．D．3.若半径为1的球面上两点A，B间的球面距离为，则弦长AB等于（）A．B．1C．D．4.函数在上的图像与轴的交点的横坐标为（）A．B．C．D．5.函数与的图像关于直线对称，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．6.

2、一个等差数列的前4项是，，，，则等于（）A．B．C．D．7.已知点P在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]8.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面ABC1D1所成的角为（）A．B．C．D．9.设两直线x+2y+1=0，2x+y+1=0的倾斜角分别为α、β，则α+β等于（）A．60。B．90。C．270。D．300。10.设s，t是非零实数，i、j是单位向量，当两向量si+tj，ti－sj的模相等时，i与j的夹角是（）A．B．C．D．11.双曲线的虚轴端点与一

3、个焦点连线的中点在与此焦点对应的准线上，是双曲线的一条垂直于实轴的弦，为坐标原点。则等于（）A．0B．C．D．12.已知集合，且，则整数对（a,b）的个数为（）A.B.25C.30D.42第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题满分16分，每小题4分，共4个小题。请将答案直接填入题后的横线中）13.的展开式的中间项为。14.函数的单调递增区间是。15.函数图像的对称中心的坐标为。16.已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：上，当取最大值时，点P的坐标为。三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，推证步骤或演算过程）

4、17、（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若的值。18、（文科）（本小题满分12分）某学生在军训时连续射击6次，每次击中的概率都是，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响。（1）求这名学生在首次击中目标恰为第3次的概率；（2）求这名学生在射击过程中，恰好有3次击中目标的概率；（3）求这名学生在射击过程中，至少有1次击中目标的概率。19、（本小题满分12分）已知点列，且与向量共线，n是正整数，O是坐标原点，设x1=1.（1）求x2,x3;（2）求数列{xn}的通项公式

5、。本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=1AD=AB=a,若PA=λa（λ＞0）。（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）当时，求点A到平面PDC的距离；PBACD21、（本题满分12分）椭圆的中心在原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）的准线l与x轴相交于点A，

6、OF

7、=2

8、FA

9、，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线PQ的方程；22、（本小题满分14分）已知。若的极小值大于零，求实数的取值范围。黑龙江省西北部重点中学高三第二次模拟考

10、试数学文科参考答案一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项ABAC二、填空题：（共4小题，每小题４分，共16分）13．－16014．　　15．　　16．（-10，-4）或（-2，4）17、解：18、记“这名学生首次击中目标恰好为第3次”为事件A，则(2)记“这名学生在射击过程中，恰好有3次击中目标”为事件B，相当于做6次独立重复试验，则（3）记“这名学生在射击过程中，至少有1次击中目标”为事件C，则2）（3）21、解：（2）由（1）可知，原方程为所以，h(x)在(0,1)上是减函数；在（1，+∞）上是增函

11、数。即h(x)在x=1处有一个最小值0，即当x>0且x≠1时h(x)>0，所以h(x)=0只有一个实数解。故当x>0时，方程有唯一解。22（文科）.，；∴∴∴＝⑴当时，＋0—0＋↗极大值↘极小值↗极小值化为，∴⑵当时，∴＝当时；当时，所以是上的增函数无极小值⑶当时，＋0—0＋↗极大值↘极小值↗极小值得（舍去）综上…14分