高三第二次模拟考试数学文科

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1、黑龙江省西北部重点中学高三第二次模拟考试数学文科本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试用时1。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1.已知,则的值为()A.B.C.D.2.若复数的平方是纯虚数,则()A.B.C.D.3.若半径为1的球面上两点A,B间的球面距离为,则弦长AB等于()A.B.1C.D.4.函数在上的图像与轴的交点的横坐标为()A.B.C.D.5.函数与的图像关于直线对称,则下列结论错误的是()A.B.C.D.6.

2、一个等差数列的前4项是,,,,则等于()A.B.C.D.7.已知点P在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是()A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角为()A.B.C.D.9.设两直线x+2y+1=0,2x+y+1=0的倾斜角分别为α、β,则α+β等于()A.60。B.90。C.270。D.300。10.设s,t是非零实数,i、j是单位向量,当两向量si+tj,ti-sj的模相等时,i与j的夹角是()A.B.C.D.11.双曲线的虚轴端点与一

3、个焦点连线的中点在与此焦点对应的准线上,是双曲线的一条垂直于实轴的弦,为坐标原点。则等于()A.0B.C.D.12.已知集合,且,则整数对(a,b)的个数为()A.B.25C.30D.42第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题满分16分,每小题4分,共4个小题。请将答案直接填入题后的横线中)13.的展开式的中间项为。14.函数的单调递增区间是。15.函数图像的对称中心的坐标为。16.已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2,点P在直线l:上,当取最大值时,点P的坐标为。三、解答题(本大题共6个小题,共74分。解答应写出文字说明,推证步骤或演算过程)

4、17、(本小题满分12分)已知函数为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。(1)求函数f(x)的解析式;(2)若的值。18、(文科)(本小题满分12分)某学生在军训时连续射击6次,每次击中的概率都是,且每次射击是否击中目标相互之间没有影响。(1)求这名学生在首次击中目标恰为第3次的概率;(2)求这名学生在射击过程中,恰好有3次击中目标的概率;(3)求这名学生在射击过程中,至少有1次击中目标的概率。19、(本小题满分12分)已知点列,且与向量共线,n是正整数,O是坐标原点,设x1=1.(1)求x2,x3;(2)求数列{xn}的通项公式

5、。本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=1AD=AB=a,若PA=λa(λ>0)。(1)求证:平面PBD⊥平面PAC;(2)当时,求点A到平面PDC的距离;PBACD21、(本题满分12分)椭圆的中心在原点O,它的短轴长为,相应于焦点F(c,0)的准线l与x轴相交于点A,

6、OF

7、=2

8、FA

9、,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。(1)求椭圆的方程;(2)若,求直线PQ的方程;22、(本小题满分14分)已知。若的极小值大于零,求实数的取值范围。黑龙江省西北部重点中学高三第二次模拟考

10、试数学文科参考答案一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112选项ABAC二、填空题:(共4小题,每小题4分,共16分)13.-16014.  15.  16.(-10,-4)或(-2,4)17、解:18、记“这名学生首次击中目标恰好为第3次”为事件A,则(2)记“这名学生在射击过程中,恰好有3次击中目标”为事件B,相当于做6次独立重复试验,则(3)记“这名学生在射击过程中,至少有1次击中目标”为事件C,则2)(3)21、解:(2)由(1)可知,原方程为所以,h(x)在(0,1)上是减函数;在(1,+∞)上是增函

11、数。即h(x)在x=1处有一个最小值0,即当x>0且x≠1时h(x)>0,所以h(x)=0只有一个实数解。故当x>0时,方程有唯一解。22(文科).,;∴∴∴=⑴当时,+0—0+↗极大值↘极小值↗极小值化为,∴⑵当时,∴=当时;当时,所以是上的增函数无极小值⑶当时,+0—0+↗极大值↘极小值↗极小值得(舍去)综上…14分

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