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《2019年高三数学第一次月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高三数学第一次月考试题理1,函数的定义域是（）A．B．C．D．2,若a＜0，＞1，则()A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜03,下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）A．B．C．D．4,已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）5,定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()(A)(B)(C)(D)6,设向量，，则是”的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7,给出下列四个命题：①，；②，使得成立；③
2、对于集合，若，则且.④若则向量垂直。其中真命题的个数是()（A）0（B）1（C）2（D）38，以下三个命题：①关于的不等式的解为②曲线与直线，及轴围成的图形面积为，曲线与直线，及轴围成的图形面积为，则③直线总在函数图像的上方其中真命题的个数是（）A．B．C．D．9,设则=__________10,把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是11,已知：则与的夹角为12，已知,D为线段AB的中点，设M为线段OD上的任意一点，（O为坐标原点），
3、则的最大值为。13，已知函数，则函数在处的切线方程是14,设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．现给出下列命题：①函数为上的高调函数；②函数为上的高调函数；③如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）15,有下列命题：①是函数的极值点；②三次函数有极值点的充要条件是；③奇函数在区间上是单调减函数．④由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，其中假命题的序号是．三、解答题：（本大题6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演
4、算步骤．）16,（本小题满分12分）设，，，（1）设集合，；若，求的值.（2）设集合，求.17，（本小题满分12分）已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向量=(sinx,2)，=(2sinx,)，=(cos2x,1)，=(1,2)，（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0,π]时，求不等式f(·)＞f(·)的解集.18，（本小题满分12分）函数（Ⅰ）若。（Ⅱ）的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系，（真子集、相
5、等），并证明你的结论。（Ⅲ）的图象关于轴对称。你认为三次函数的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论。19，（本小题满分13分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.（1）若建立函数f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型的基本要求；（2）现有两个奖励函数模型：(1)y＝；(2)y＝4lgx－3.试分析这
6、两个函数模型是否符合公司要求？20，（本小题满分13分）已知函数，．⑴若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；⑵求函数的单调区间；⑶当，且时，证明：．21，（本小题满分13分）已知函数．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若，使成立，求实数的取值范围；（3）若函数的图象在区间内恒在直线下方，求实数的取值范围．沅江三中xx届高三第一次月考数学（理科）试卷1,D2,D3,C4,A5,A6,A7,D8，A9,10,11,12，1013，14,②③15,①④三、解答题：16,解：（1）A=，当时，B=，此时，∴适合，当时，B=，又
7、，∴，综上：或2（2），由题意有：，即，∴Q=，∴=17，解；（1）设f(x)图象上的两点为A(－x,y1）、B(2＋x,y2），因为=1f(－x)=f(2＋x)，所以y1=y2由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称，∴x≥1时，f(x)是增函数；x≤1时，f(x)是减函数。（2）∵·=（sinx，2）·（2sinx,）=2sin2x＋1≥1，·=（cos2x，1）·(1,2)=cos2x＋2≥1，∵f(x)在是[1，+∞）上为增函数，∴f(·)＞f(·)f(2sin2x＋1)＞f(cos2x＋2)2sin2x＋1＞
8、cos2x＋21－cos2x＋1＞cos2x＋2cos2x＜02kπ＋＜2x＜2kπ＋,k∈zkπ＋＜x＜kπ＋,k∈z∵0≤x≤π∴＜x＜综上所述，不等式f(·)＞f(·)的解集是：{x
9、＜x＜}。18，解（Ⅰ）若时对于若时对于故f(x)在R上单调递增若△>0，显然不合综合所述，（Ⅱ）证
