2019年高三上学期第一次联考数学（理）试题 含答案

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1、2019年高三上学期第一次联考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则M∩N等于（）A．{0,1}B．{-1,0,1,2}C．{0,1,2}D．{-1,0,1}2.函数的定义域为（）A．B．C．D．3.下列函数中，是偶函数且在上为增函数的是（）A．B．C．D．4.若，，，则（）A．B．C．D．5.已知函数的导函数是，且，则实数的值为（）A．B．C．D．16.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.若，，则等

2、于（）A．B．C．D．8.函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．9.已知函数当时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．（-6,2）D．（-6,1）11.函数的图象可能是（）A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，，其中是自然对数的底数，且，则方程在上的解的个数为（）A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合

3、，，若，则__________.14.__________.15.若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数能取的最大整数为__________.16.已知函数，若，对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合.18.（本小题满分12分）设.当时，有最小值-1.（1）求与的值；（2）求满足的的取值范围.19.（本小题满分12分）已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根..（1）

4、若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数在点处取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求方程的根；（2）求证：在上是增函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若，使得成立，求实数的取值范围.数学（理科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1.∵，，∴.2.由，，得且.3.函数为偶函数，但是在上不单调；为偶函数，在上为减函数；为奇函数；只有

5、函数符合题意.4.是减函数，所以，又，所以.5.由可得，由可得，解之得.6.7..8.，则，则，而，故切线方程为.令，可得；令，可得.故切线与两坐标围成的三角形面积为.9.由条件知是减函数，则，，且，所以.10.分，，三种情况画出草图，①时，，∴；②；③时，，∴.综合①②③知．11.取，可知（4）正确；取，可知（3）正确；取，可知（2）正确；无论取何值都无法作出（1）.12.依题意，，故函数在上单调递增，在上单调递减，故当时，，又函数是定义在上的奇函数，且时，，即，且；由可知，.在同一直角坐标系中，作出函数与在上的图象如下图所示.二、填空题13.014.15.-

6、1，∵函数的图象不过第三象限，∴，即.则“”是“”的必要不充分条件，∴，则实数能取的最大整数为-1.16.对任意，存在，使，∴，在上单调递增，∴，在上单调递减，则，∴，则.三、解答题17.解：集合.………………………………………………………………………………1分（1）若，则，则.……………………………………………………………………………………4分（2）A∩B=A,当即时，；当即时，（ⅰ）当时，，要使得，，只要，所以的值不存在.18.解：（1）.∵，，则解得………………………………………………………………………………6分（2）.由得：，∴，∴，∴.……………………

7、…………………………………12分19.解：令，则在上是增函数，故当时，最小值为，故若为真，则，.………………………2分即时，方程有两相异实数根，∴；…………………………………………………………………………………………4分（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为……………………………………………………………………………6分（2）若为真命题，为假命题，则、一真一假，若真假，则实数满足即；若假真，则实数满足即.综上所述，实数的取值范围为.…………………………………………………12分20.解：（1），∵在点处取得极值，∴，∴.……………………4分（2），∵，∴，，

8、∴在，上都是增函数，在上