2019年高三上学期第一次月考数学试题 含答案

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1、2019年高三上学期第一次月考数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合，，则．2.命题“若，则（R）”否命题的真假性为（从真、假中选一个）3．函数的定义域为.4.．5．设，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则.6.若函数的图象过定点，则=.7.若函数是偶函数，则的递减区间是.8．曲线在点（0,1）处的切线方程为9．若函数(k∈Z*)在区间(2,3)上有零点，则k=．10．已知函数满足，则．11.函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________．12．已知为非零常数，函数满足

2、，则．13．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为．14.已知定义在R上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（本题满分14分）设全集，记函数的定义域为集合A，集合．（1）求集合∁UA；（2）若集合,求实数的取值范围.16.（本题满分14分）已知函数（1）用定义证明在上单调递增；（2）若的值域为D，且，求的取值范围17.（本题满分15分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售

3、量就减少10个.（1）试将每天利润y表示为销售价上涨x元的函数解析式；（2）求销售价为13元时每天的销售利润；（3）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？18.（本题满分15分）已知函数的图象关于原点对称.（1）求定义域.（2）求的值.（3）若有零点，求的取值范围.19．（本题满分16分）设A是同时符合以下性质的函数组成的集合：①，都有；②在上是减函数．（1）判断函数和(x≥0)是否属于集合A，并简要说明理由；（2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为,若不等式≤k对任意的x≥0总成立，求实数的取值范围．20．（本题满分16分）已知函数，设曲线在与x轴交点处的

4、切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，m＞0，求函数在[0，m]上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围．宿迁青华中学xx届高三第一次月考数学试题参考答案一．填空题1.2.真3.4.125.-26.27.，8.9.410.11.412.113.14.二．解答题：15.（1）∁UA=………………7分（2）………………14分16.（1）解:设且………………1分则………………3分即…5分在上单调递增………7分（2）由………………12分的取值范围是………14分17、（本题满分15分）解：（1）设这种商品的销售价每个上涨元，则每天销售量为………2分

5、∴销售利润为…………8分（2）当销售价为13元时，即答：销售价为13元时每天的销售利润350元．…………………12分（2）当答:销售利润为360元，那么销售价上涨了4元．…………………15分18.(1)(-1,1)………………3分(2)………………8分(3)由题意：在上有解，即：…………………………………………15分19．（1）∵在时是减函数，,∴不在集合A中,-------------------------------------3分又∵x≥0时，≤1，≤4,∴，--5分且在上是减函数，∴在集合A中-----------------------------------

6、----------7分（2）=，，---9分在[0，+∞）上是减函数，，---------------11分又由已知≤k对任意的x≥0总成立，∴≥，因此所求的实数的取值范围是-------------------16分20．（1），∵，∴函数的图象关于直线x=1对称b=-1，-----2分∵曲线在与x轴交点处的切线为，∴切点为（3，0），∴，解得c=1，d=-3，则----------------5分Oyx1x=（2）∵，∴--------------------------7分当0＜m≤时，当＜m≤时，，当m＞时，，综上------------------------

7、----------10分（3），，当时，

8、2x+1

9、=2x+1，所以不等式等价于恒成立，解得，且x≠t，--------------------------------------------13分由，得，，所以，又x≠t，∵，∴所求的实数t的的取值范围是-------16分