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《2018-2019学年高二数学 寒假作业（27）导数及其应用综合 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（27）导数及其应用综合1、表示( )A.曲线的斜率B.曲线在点处的斜率C.曲线的斜率D.曲线在处的斜率2、已知物体的运动方程是(的单位:,的单位:).则物体在时刻时的速度与加速度分别为（ ）A.B.C.D.3、已知函数在区间上的最大值为,则等于( ).A.B.C.D.或4、曲线在点处的切线的倾斜角为().A.30° B.45° C.60° D.120°5、一物体的运动方程是,则在这段时间内的平均速度是( )A.B.C.D.6、函数的定义域为,导函数的图象如图所示,
2、则函数( )A.无极大值点,有四个极小值点B.有三个极大值点,两个极小值点C.有两个极大值点,两个极小值点D.有四个极大值点,无极小值点7、若对任意,有,,则此函数为( )A.B.C.D.8、三次函数在内是减函数,则( )A.B.C.D.9、函数在上的最大值,最小值分别是( )A.与B.与C.与D.与10、已知函数有极大值和极小值,则的取值范围是( )A.B.C.D.11、曲线在点处的切线方程为__________.12、下图是函数:的导函数的图象,对此图象,有如下结论:①在区间内是增函数;②在区间内是减
3、函数;③时,取到极大值;④在时,取到极小值.其中正确的是 (将你认为正确的序号填在横线上).13、设函数,若对任意,都有,则实数m的取值范围是__________.14、已知曲线:在:点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,则的值为.15、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是分,其中是瓶子的半径,单位是,已知每出售饮料,制造商可获利分,且制造商制作的瓶子的最大半径为.试求出瓶子的半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大或最小.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析
4、：由导数的意义可知,表示曲线在点处的斜率.2答案及解析：答案：A解析：∵,∴.令.∴,∴.3答案及解析：答案：C解析：,开口向下,对称轴为,当时,,∴.∴在上是减函数，∴,解得,或（舍去）.4答案及解析：答案：B解析：,∴,∴倾斜角为45°.5答案及解析：答案：B解析：,,∴.6答案及解析：答案：C解析：设与轴的个交点从左至右依次为当时,.为增函数,当时,,为减函数,则为极大值点,同理,为极大值点,为极小值点.7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：A解析：,由得.∴.9答案及解析：答案：B解析：利用导数求最
5、值.,所以,因为,,,所以,.10答案及解析：答案：A解析：,依题意应有两个不相等的实数根.由得或.11答案及解析：答案：解析：∵切线的斜率为,∴曲线在点处的切线方程为,即.12答案及解析：答案：③解析：由的图像可见在和上,单调递减,在和上,单调递增,∴只有③正确.13答案及解析：答案：解析：由,得(舍去),.又,,,∴函数在上的最小值为.由题意知,.14答案及解析：答案：或解析：的导数是,的导数为.∴由题意可知,∴或.15答案及解析：答案：由于瓶子的半径为,所以每瓶饮料的利润是.,当时,.当时,;当时,.因此,当半
6、径时,,它表示单调递增,即半径越大,利润越高;半径时,,它表示单调递减,即半径越大,利润越低.所以半径为时,利润最小,这时,表示此种瓶装饮料的利润还不够瓶子的成本,此时利润是负值.半径为时,利润最大.
