高二数学 寒假作业 第15天 导数的综合应用 文 新人教a版

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1、第15天导数的综合应用高考频度：★★★★★难易程度：★★★★☆典例在线（2017新课标全国Ⅲ文）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当a﹤0时，证明：．【参考答案】（1）见试题解析；（2）见试题解析．（2）由（1）可知，当时，在处取得最大值，最大值为．所以等价于，即．设，则，当时，；当时，，所以在上单调递增，在上单调递减，故当时取得最大值，最大值为，所以当时，．从而当时，，即．【解题必备】利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法：（1）分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最

2、值，根据要求得所求范围．一般地，恒成立，只需即可；恒成立，只需即可．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。（2）函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解．学霸推荐1．已知点为函数与图象的公共点，若以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为___________________．2．已知函数，，其中为自然对数的底数．（1）讨论函数的单调性；

3、（2）当时，恒成立，求实数的最大值．1．【答案】所以在上为增函数，在上为减函数，于是在上的最大值为，故的最大值为．2．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）．①若，则，在上单调递增；②若，当时，，单调递减；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。当时，，单调递增．综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减，在上单调递增．当时，，即，所以函数单调递增，所以，所以，故实数的最大值为．非常感谢上级领导

4、对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。