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《2018-2019学年高二数学 寒假作业（14）命题及其关系 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（14）命题及其关系1、命题"若,则"的逆否命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2、已知,命题“若,则”的否命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3、下列命题中正确的是( )①“若,则不全为零”的否命题;②“正三角形都相似”的逆命题;③“若,则有实根”的逆否命题;④“若是有理数,则是无理数”的逆否命题.A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④4、设是向量,命题“若,则”的逆命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”,则下列说法正确的是( )
2、6、互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性.我们用“”表示同真或同假,把它叫做“连连看”.已知命题的否命题是,命题的逆命题为,命题的逆命题是,则下列同真同假的“连连看”中,正确的一组是( )A.,B.,C.,D.,7、已知在四面体中,两两互相垂直,给出下列两个命题:①,②则下列关于以上两个命题的真假性判断正确的为( ) A.①真、②真 B.①真、②假 C.①假、②假 D.①假、②真8、命题"若,则"的否定形式是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则9、原命题为“若,,则为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命
3、题真假性的判断依次如下,正确的是( )A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假10、用、、表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则;则其中正确的是( )A.①② B.②③ C.①④ D.③④11、给定下列命题:①若,则方程有实数根;②“若,则”的否命题;③“矩形的对角线相等”的逆命题;④“若,则,中至少有一个为”的否命题.其中真命题的序号是__________.12、在命题"若,则"的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数
4、为__________.13、“中,若,则都是锐角”的否命题为__________14、若“或或”是假命题,则的取值范围是__________.A.原命题是真命题B.逆命题是假命题C.否命题是真命题D.逆否命题是真命题答案以及解析1答案及解析：答案：C解析："若,则"的条件是"",结论是"",故其逆否命题是"若,则".2答案及解析：答案：A解析：根据四种命题的定义,命题“若,则”的否命题是“若,则“故选A.3答案及解析：答案：B解析：①原命题的否命题为“若,则全为零”.真命题.②原命题的逆命题为“若两个三角形相似,则这两个三角形是正三角形”.假命题.③原命题的逆
5、否命题为“若无实根,则”.∵方程无实根,∴判别式.∴.真命题.④原命题的逆否命题为“若不是无理数,则不是有理数”.∵不是无理数,∴是有理数.又是无理数,∴是无理数,不是有理数.真命题.故正确的命题为①③④,故选B.4答案及解析：答案：D解析：原命题:若,则条件为,结论为.根据逆命题的定义知,逆命题需把原命题的条件和结论互换.∴逆命题的结论为,条件为∴逆命题为:若,则,故选D.5答案及解析：答案：C解析：主要考查四种命题的概念及其关系。原命题是假命题,所以逆否命题也是假命题,而逆命题是真命题,所以否命题是真命题,故选C。6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答
6、案：A解析：由,,,得平面,故,即有,同理,于是,命题①为真命题,以为同一顶点出发的三条棱,构造长方形,则为自点出发的长方体的体对角线所在的向量,从而易知命题②为真8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：A解析：原命题即“若,,则为递减数列”为真命题,则其逆否命题为真,逆命题是:“若为递减数列,,则”为真命题,所以否命题也为真命题.【点拨】解题的方法是先判断原命题和逆否命题的真假,利用互为逆否命题的真假性相同,得逆否命题和否命题的真假.10答案及解析：答案：C解析：对于①,由公理“平行于同一直线的两条直线平行”可知,①正确;对于②,如在长方体中,,此时,
7、因此②不正确.对于③,如当平面时,平面内的任意两条直线都平行于平面,显然此时直线可能相交,因此③不正确.对于④,由“垂直于同一平面的两条直线平行”可知其正确性.综上所述,其中真命题的序号是①④,选C.11答案及解析：答案：①②④解析：①∵,∴①是真命题,②否命题:“若,则”是真命题.③逆命题:“对角线相等的四边形是矩形”是假命题.④否命题:“若,则,都不为”是真命题.12答案及解析：答案：3解析：13答案及解析：答案：在中,若,则不都是锐角解析：否命题是条件和结论都否定14答案及解析：答案：[1,2)解析：若“或或”是假命题,则,解得.
