2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法课后训练新人教A版必修

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1、2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法课后训练新人教A版必修基础巩固1．下面各图表示的对应构成映射的个数是(　　)A．3B．4C．5D．62．函数y＝x＋的图象是(　　)3．已知f(x)＝则等于(　　)A．B．C．D．4．若，则f(x)＝__________．5．图中的图象所表示的函数解析式为__________．6．已知f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x－1，则f(x)＝__________．7．已知函数f(x)＝则不等式(x＋1)f(x)＞2的解集是__________．8．函数f(x)＝的最大值是___

2、_______．能力提升9．某学生从家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．图中d轴表示该学生与学校之间的距离，t轴表示所用的时间，则符合上述情况的只可能是(　　)10．若函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x，yR)，则下列各式不恒成立的是(　　)A．f(0)＝0B．f(3)＝3f(1)C．D．f(－x)＋f(x)＜011．将函数y＝f(x)向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得y＝x2的图象，则函数f(x)的解析式为__________．12．若定义运算ab＝则函数f(x)＝x(2－x)的值域为__________．13．

3、(学科内综合题)如图所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，动点P从B点开始沿着折线BC，CD，DA前进至A，若P点运动的路程为x，△PAB的面积为y．(1)写出y＝f(x)的解析式，指出函数的定义域；(2)画出函数的图象并写出函数的值域．14．(压轴题)设函数f(x)＝

4、x2－4x－5

5、．(1)在区间[－2,6]上画出函数f(x)的图象；(2)当m为怎样的实数时，方程

6、x2－4x－5

7、＝m有四个互不相等的实数根？(3)设集合A＝{x

8、f(x)≥5}，B＝(－∞，－2][0,4][6，＋∞)，试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．错题记录错题号

9、错因分析参考答案1．A　点拨：(1)(2)(3)这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即A中每一个元素在对应关系下，B中都有唯一的元素与之对应．对于(4)(5)，A中的每一个元素在B中有2个元素与之对应，所以不是A到B的映射．对于(6)，A中的元素a3，a4在B中没有元素与之对应，所以不是A到B的映射．综上可知，能构成映射的个数为3，所以选A．2．D　点拨：y＝x＋＝故选D．3．B　点拨：．4．(x≠0，且x≠－1)　点拨：令，则且t≠0，因此f(t)＝．故f(x)＝(x≠0，且x≠－1)．5．y＝　点拨：当0≤x＜1时，；当1≤x≤2时，y＝＋3．6．2x－或－2x

10、＋1　点拨：设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则f(f(x))＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b．∵f(f(x))＝4x－1，∴解得或∴所求函数解析式为f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1．7．{x

11、x＞1，或x＜－3}　点拨：因为f(x)＝所以(x＋1)f(x)＞2可转化为或解得x＞1或x＜－3．故所求不等式的解集为{x

12、x＞1，或x＜－3}．8．4　点拨：作出分段函数的图象即可得解，图象如图所示．9．D　点拨：t＝0时，学生在家，与学校的距离d≠0，因此排除A，C；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢．故选D．10．D　点拨：赋值．令x＝y

13、＝0，得f(0)＝f(0)＋f(0)，得f(0)＝0；令x＝y＝，得f(1)＝，即．令y＝－x，得f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，得f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0．令x＝1，y＝1，得f(2)＝2f(1)，则f(3)＝f(2＋1)＝f(2)＋f(1)＝3f(1)．故选D．11．f(x)＝(x－1)2－2　点拨：将函数y＝x2的图象向下平移2个单位长度得函数y＝x2－2的图象，再将函数y＝x2－2的图象向右平移一个单位长度，得函数y＝(x－1)2－2的图象．12．(－∞，1]　点拨：由题意得f(x)＝画出函数f(x)的图象得所求值域是(－∞，1]．13．解：如图

14、所示，(1)①当P在BC上运动时，如图①所示，易知∠B＝60°，y＝×10×(xsin60°)＝,0≤x≤4．②当P点在CD上运动时，如图②所示，y＝×10×＝，4＜x≤10．③当P在DA上运动时，如图③所示，y＝×10×(14－x)sin60°＝，10＜x≤14．综上所得，函数的解析式为(2)函数y＝f(x)的图象如图所示．由图象可知，函数y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标的取值范围是0≤y≤．所以函数y＝f(x)的值域为[0,]．14．解：(1)f(x)＝

15、x2－4x－5

16、＝其图象如图所示．(2)由图象可知，当0＜m＜9时，直线y＝m与y＝

17、x2